3. Tipos sanguíneos
A probabilidade de que uma pessoa nos Estados Unidos tenha tipo sanguíneo B+ é de 9%. Cinco pessoas não relacionadas são selecionadas aleatoriamente.
(a) Determine a probabilidade de que todas as cinco pessoas tenham tipo sanguíneo B-.
(b) Determine a probabilidade de que nenhuma das cinco tenha tipo sanguíneo B+.
(c) Determine a probabilidade de que pelo menos uma das cinco pessoas tenha tipo sanguíneo B+.

4. Educação
A pesquisa mostrou que 1.026 adultos americanos a uma pesquisa sobre a qualidade das escolas públicas está no gráfico de Pareto a seguir. Encontre cada probabilidade.
(Adaptado de: CBS News Poll.)

5. Gene BRCA
Uma pesquisa mostrou que aproximadamente 1 em 400 mulheres carregam uma mutação do gene BRCA. Cerca de 6 em cada 10 mulheres com essa mutação desenvolvem câncer de mama. Encontre a probabilidade de que uma mulher selecionada aleatoriamente carregue a mutação do gene BRCA e desenvolva câncer de mama.
(Fonte: National Cancer Institute.)

Question

3. Tipos sanguíneos
A probabilidade de que uma pessoa nos Estados Unidos tenha tipo sanguíneo B+ é de 9%. Cinco pessoas não relacionadas são selecionadas aleatoriamente.
(a) Determine a probabilidade de que todas as cinco pessoas tenham tipo sanguíneo B-.
(b) Determine a probabilidade de que nenhuma das cinco tenha tipo sanguíneo B+.
(c) Determine a probabilidade de que pelo menos uma das cinco pessoas tenha tipo sanguíneo B+.

4. Educação
A pesquisa mostrou que 1.026 adultos americanos a uma pesquisa sobre a qualidade das escolas públicas está no gráfico de Pareto a seguir. Encontre cada probabilidade.
(Adaptado de: CBS News Poll.)

5. Gene BRCA
Uma pesquisa mostrou que aproximadamente 1 em 400 mulheres carregam uma mutação do gene BRCA. Cerca de 6 em cada 10 mulheres com essa mutação desenvolvem câncer de mama. Encontre a probabilidade de que uma mulher selecionada aleatoriamente carregue a mutação do gene BRCA e desenvolva câncer de mama.
(Fonte: National Cancer Institute.)

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver cada parte:

### 3. Tipos sanguíneos

**(a) Probabilidade de todas as cinco pessoas terem tipo sanguíneo B+:**

A probabilidade de uma pessoa ter tipo sanguíneo B+ é de 9%, ou 0,09. Para que todas as cinco pessoas tenham esse tipo sanguíneo, multiplicamos as probabilidades individuais:

$$
P(\text{todas B+}) = 0,09^5
$$

Calculando:

$$
P(\text{todas B+}) = 0,09^5 \approx 5.9049 \times 10^{-5}
$$

**(b) Probabilidade de que nenhuma das cinco tenha tipo sanguíneo B+:**

A probabilidade de uma pessoa não ter tipo sanguíneo B+ é $1 - 0,09 = 0,91$. Assim, para que nenhuma das cinco pessoas tenha B+, multiplicamos as probabilidades:

$$
P(\text{nenhuma B+}) = 0,91^5
$$

Calculando:

$$
P(\text{nenhuma B+}) = 0,91^5 \approx 0,624
$$

**(c) Probabilidade de que pelo menos uma das cinco tenha tipo sanguíneo B+:**

Podemos usar o complemento da probabilidade de que nenhuma tenha B+:

$$
P(\text{pelo menos uma B+}) = 1 - P(\text{nenhuma B+})
$$

Calculando:

$$
P(\text{pelo menos uma B+}) = 1 - 0,624 \approx 0,376
$$

### 4. Educação

Para calcular a probabilidade de cada conceito dado, dividimos o número de respostas pelo total de respostas (1026):

- **C:** $\frac{326}{1026} \approx 0,318$
- **B:** $\frac{335}{1026} \approx 0,327$
- **F:** $\frac{241}{1026} \approx 0,235$
- **A:** $\frac{124}{1026} \approx 0,121$

### 5. Gene BRCA

A probabilidade de uma mulher carregar a mutação do gene BRCA e desenvolver câncer de mama é dada por:

- Probabilidade de carregar a mutação: $\frac{1}{400}$
- Probabilidade de desenvolver câncer se carregar a mutação: $\frac{6}{10} = 0,6$

Multiplicando essas probabilidades:

$$
P(\text{carregar mutação e desenvolver câncer}) = \frac{1}{400} \times 0,6 = \frac{0,6}{400} = 0,0015
$$

Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!

3. Tipos sanguíneos A probabilidade de que uma pessoa nos Es...

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