3. (UEL-PR) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado sobre um plano perfeitamente liso e inclinado de 37 deg com a horizontal. Adotando g = 10m / (s ^ 2) sen 37 deg = 0, 60 e cos 37 deg = 0, 80 conclui-se que a aceleração com que o corpo desce o plano tem módulo, em m / (s ^ 2)

Reprodução/JELPR, 1995.

Question

3. (UEL-PR) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado sobre um plano perfeitamente liso e inclinado de 37 deg com a horizontal. Adotando g = 10m / (s ^ 2) sen 37 deg = 0, 60 e cos 37 deg = 0, 80 conclui-se que a aceleração com que o corpo desce o plano tem módulo, em m / (s ^ 2)

Reprodução/JELPR, 1995.

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular a aceleração do corpo ao longo do plano inclinado. Como o plano é perfeitamente liso, não há atrito, e a única força que atua ao longo do plano é a componente da força gravitacional.

A força gravitacional que atua ao longo do plano inclinado é dada por:

$$ F_{\text{paralela}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) $$

onde:
- $ m = 2,0 \, \text{kg} $ é a massa do corpo,
- $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ é a aceleração devido à gravidade,
- $ \theta = 37^\circ $ é o ângulo de inclinação do plano.

Substituindo os valores dados:

$$ F_{\text{paralela}} = 2,0 \cdot 10 \cdot 0,60 $$
$$ F_{\text{paralela}} = 12 \, \text{N} $$

A aceleração $ a $ do corpo é obtida pela segunda lei de Newton, $ F = m \cdot a $, onde $ F $ é a força resultante. Assim, temos:

$$ 12 = 2,0 \cdot a $$

Resolvendo para $ a $:

$$ a = \frac{12}{2,0} $$
$$ a = 6 \, \text{m/s}^2 $$

Portanto, o módulo da aceleração com que o corpo desce o plano é **6 m/s²**.

3. (UEL-PR) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado sobre um p...

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