3. Um bloco de massa m1 está amarrado a um cordão de comprimento L1, fixo por uma extremidade: o bloco se move em círculo horizontal sobre uma mesa sem atrito. Um segundo bloco de massa m2 é preso ao primeiro por um cordão de comprimento L2 e também se move em círculo sobre a mesa sem atrito, como mostrado na figura a seguir: Se a velocidade angular do sistema é

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos determinar a tensão em cada corda. Vamos considerar as forças atuando nos blocos $ m_1 $ e $ m_2 $.

### Bloco $ m_1 $:
- Está em movimento circular com raio $ L_1 $.
- A força centrípeta necessária para manter $ m_1 $ em movimento circular é fornecida pela tensão $ T_1 $ na corda.

A força centrípeta é dada por:
$$
T_1 = m_1 \cdot \omega^2 \cdot L_1
$$

### Bloco $ m_2 $:
- Está em movimento circular com raio total $ L_1 + L_2 $.
- A força centrípeta necessária para manter $ m_2 $ em movimento circular é fornecida pela tensão $ T_2 $ na corda que conecta $ m_1 $ e $ m_2 $.

A força centrípeta é dada por:
$$
T_2 = m_2 \cdot \omega^2 \cdot (L_1 + L_2)
$$

Além disso, a tensão $ T_2 $ também deve equilibrar a tensão $ T_1 $ para o movimento de $ m_1 $. Portanto, temos:
$$
T_2 = T_1 + m_2 \cdot \omega^2 \cdot (L_1 + L_2)
$$

Assim, substituindo $ T_1 $ na equação de $ T_2 $, obtemos:
$$
T_2 = m_1 \cdot \omega^2 \cdot L_1 + m_2 \cdot \omega^2 \cdot (L_1 + L_2)
$$

Portanto, as tensões nas cordas são:
- **Tensão $ T_1 $:** $ m_1 \cdot \omega^2 \cdot L_1 $
- **Tensão $ T_2 $:** $ m_1 \cdot \omega^2 \cdot L_1 + m_2 \cdot \omega^2 \cdot (L_1 + L_2) $

3. Um bloco de massa m1 está amarrado a um cordão de comprim...

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