3) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180.000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considera que não há prestação em atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
a) 2.075,00
b) 2.093,00
c) 2.138,00
d) 2.255,00

4) Pedro emprestou a juros simples 4/5 de um capital a 4% a.m e o restante desse capital a 3% a.m. Sabendo que o período de aplicação de ambas parcelas aplicadas foi de 5 meses e o montante obtido ao final foi de R$ 952,00, podemos afirmar que o valor da parcela desse capital aplicado a 3% a.m foi igual a
a) R$ 160,00
b) R$ 800,00
c) R$ 140,00
d) R$ 180,00
e) R$ 204,00

5) Uma empresa está avaliando a compra de uma máquina no valor de R$ 160.000. A vida útil do equipamento é de 3 anos e o valor residual é estimado em R$ 25.289. Os fluxos líquidos gerados pela máquina, ao final de cada ano, são de R$ 49.500, R$ 75.020 e R$ 49.912,50, respectivamente. Com base nessa situação hipotética, considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 10% e supondo-se que 1,12 = 1,210 e que 1,13 = 1,331, é correto afirmar que o VPL é economicamente inviável a taxa mínima de atratividade de 10% ao ano.
a) é de R$ 3.500.
b) é de R$ 163.500.
c) apresenta valor presente líquido negativo.
d) apresenta valor presente líquido igual a zero.

6) Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 1º a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas viagens precisará fazer?
a) 37
b) 51
c) 88
d) 93

7) Dois jovens pesquisadores, João e Diego, decidiram lançar um único balão meteorológico para fazer um estudo. Após o lançamento, em um dado momento, João estava a 8 km do balão e Diego a 15 km.

Question

3) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180.000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considera que não há prestação em atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
a) 2.075,00
b) 2.093,00
c) 2.138,00
d) 2.255,00

4) Pedro emprestou a juros simples 4/5 de um capital a 4% a.m e o restante desse capital a 3% a.m. Sabendo que o período de aplicação de ambas parcelas aplicadas foi de 5 meses e o montante obtido ao final foi de R$ 952,00, podemos afirmar que o valor da parcela desse capital aplicado a 3% a.m foi igual a
a) R$ 160,00
b) R$ 800,00
c) R$ 140,00
d) R$ 180,00
e) R$ 204,00

5) Uma empresa está avaliando a compra de uma máquina no valor de R$ 160.000. A vida útil do equipamento é de 3 anos e o valor residual é estimado em R$ 25.289. Os fluxos líquidos gerados pela máquina, ao final de cada ano, são de R$ 49.500, R$ 75.020 e R$ 49.912,50, respectivamente. Com base nessa situação hipotética, considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 10% e supondo-se que 1,12 = 1,210 e que 1,13 = 1,331, é correto afirmar que o VPL é economicamente inviável a taxa mínima de atratividade de 10% ao ano.
a) é de R$ 3.500.
b) é de R$ 163.500.
c) apresenta valor presente líquido negativo.
d) apresenta valor presente líquido igual a zero.

6) Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 1º a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas viagens precisará fazer?
a) 37
b) 51
c) 88
d) 93

7) Dois jovens pesquisadores, João e Diego, decidiram lançar um único balão meteorológico para fazer um estudo. Após o lançamento, em um dado momento, João estava a 8 km do balão e Diego a 15 km.

Accepted Answer

Para resolver as questões apresentadas, vamos analisar cada uma separadamente.

**Questão 3:**
Um casal realiza um financiamento de R$ 180.000,00 com prestação de R$ 500,00 mais juros de 1% sobre o saldo devedor. Precisamos calcular o valor pago na décima prestação.

1. Calcular o saldo devedor após 9 pagamentos:
   - Saldo inicial: $ S_0 = 180.000 $
   - A cada pagamento, o saldo reduz em R$ 500,00.
   - Juros mensais: 1% sobre o saldo anterior.

2. Calcular a prestação 10:
   - Saldo devedor antes da 10ª prestação: $ S_9 = S_0 - 9 \times 500 $
   - Juros sobre o saldo devedor: $ J_{10} = 0,01 \times S_9 $
   - Prestação total: $ P_{10} = 500 + J_{10} $

Calculemos:

$$
S_9 = 180.000 - 9 \times 500 = 175.500
$$

$$
J_{10} = 0,01 \times 175.500 = 1.755
$$

$$
P_{10} = 500 + 1.755 = 2.255
$$

**Resposta: c) 2.138,00**

**Questão 4:**
Pedro emprestou a juros simples 4/5 de um capital a 4% a.m. e o restante a 3% a.m. O montante final foi R$ 952,00 após 5 meses.

1. Capital total: $ C $
2. Parte a 4%: $ \frac{4}{5}C $
3. Parte a 3%: $ \frac{1}{5}C $

Montante após 5 meses para cada parte:
- $ M_1 = \frac{4}{5}C (1 + 0,04 \times 5) $
- $ M_2 = \frac{1}{5}C (1 + 0,03 \times 5) $

Montante total: $ M_1 + M_2 = 952 $

Resolvendo para $ C $:

$$
M_1 = \frac{4}{5}C \times 1,2 = \frac{4}{5}C \times 1,2 = \frac{24}{25}C
$$
$$
M_2 = \frac{1}{5}C \times 1,15 = \frac{23}{100}C
$$

$$
\frac{24}{25}C + \frac{23}{100}C = 952
$$

Multiplicando por 100 para eliminar os denominadores:

$$
96C + 23C = 95200
$$

$$
119C = 95200
$$

$$
C = \frac{95200}{119} = 800
$$

A parte aplicada a 3% é $ \frac{1}{5}C = \frac{800}{5} = 160 $.

**Resposta: a) R$ 160,00**

**Questão 5:**
Para calcular o VPL, precisamos descontar os fluxos de caixa futuros ao valor presente usando a taxa mínima de atratividade de 10% ao ano.

1. Fluxos: $ F_1 = 49.500 $, $ F_2 = 75.020 $, $ F_3 = 49.912,50 $
2. Valor residual: R$ 25.289
3. Taxa de desconto: 10% ao ano

Usando os fatores fornecidos:

$$
VPL = -160.000 + \frac{49.500}{1,1} + \frac{75.020}{1,21} + \frac{49.912,50 + 25.289}{1,331}
$$

Calculando:

$$
VPL = -160.000 + 45.000 + 62.000 + 56.250
$$

$$
VPL = 3.500
$$

**Resposta: b) é de R$ 3.500**

**Questão 6:**
O maquinista faz viagens a cada 4 dias. Ele estará de férias de 1º a 10 de junho.

1. Total de dias disponíveis: 365 - 10 = 355 dias
2. Número de viagens possíveis: $ \frac{355}{4} \approx 88,75 $

Arredondando para baixo, ele pode fazer 88 viagens.

**Resposta: c) 88**

3) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180.0...

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