3) Uma empresa possui diversas linhas telefônicas as quais se diferenciam apenas pelos quatro últimos dígitos. Sabe-se que as linhas correspondentes aos diretores têm seus últimos dois dígitos com soma igual a oito. Uma telefonista recém-contratada recebeu uma ligação identificada como "diretoria", mas não pode atendê-la. Por isso, tentou retornar a ligação, testando as possíveis combinações. Quantas tentativas foram necessárias, se ela acertou na última possibilidade, sem ter repetido nenhuma das ligações?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular quantas combinações possíveis existem para os últimos quatro dígitos dos números de telefone, sabendo que os últimos dois dígitos têm uma soma igual a oito.

1. **Últimos dois dígitos com soma igual a oito**:
   - As combinações possíveis são: (0,8), (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (7,1), (8,0).
   - Isso dá um total de 9 combinações.

2. **Primeiros dois dígitos dos quatro finais**:
   - Cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9.
   - Portanto, há $10 \times 10 = 100$ combinações possíveis para esses dois dígitos.

3. **Total de combinações**:
   - Multiplicando as combinações dos dois casos: $9 \times 100 = 900$.

Portanto, se a telefonista acertou na última possibilidade, ela precisou de **900** tentativas.

**Resposta: 900**

3) Uma empresa possui diversas linhas telefônicas as quais s...

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