3- Uma liga

3- Uma liga $L_{1}$ contém $30 \%$ de ouro e $70 \%$ de prata e uma liga $L_{2}$ tem $60 \%$ de ouro e $40 \%$ de prata. Quantos gramas de cada uma deve-se tomar a fim de formar 100 gramas de uma liga com igual quantidade de ouro e prata? \begin{tabular}{l|l|l|l} & $\mathrm{L}_{1}$ & $\mathrm{~L}_{2}$ & $\mathrm{~L}_{3}$ \ \hline ouro & $30 \%$ & $40 \%$ & $80 \%$ \ \hline prata & $70 \%$ & $60 \%$ & $20 \%$ \end{tabular} 4- O sistema

$$\left\{\begin{array}{l} x+2 y-z=3 \\ 2 x+4 y-2 z=6 \\ 3 x+6 y+z=9 \end{array}\right.$$

apresenta $L_{1}=L_{2}$ mas $L_{3}=(3,6,1)$ não é múltiplo de $L_{1}=(1,2,-1)$, logo a interseção $L_{3} \cap L_{1}$ é a reta $r$, formada pelos pontos $P=(x, y, z)$ cujas coordenadas são as soluções do sistema

$$\begin{array}{l} x+2 y-z=3 \text { ou } 2 y-z=3-x \\ 3 x+6 y+z=9 \\ 6 y+z=9-3 x \\ \end{array}$$

5- Escreva duas soluções diferentes para as equações lineares indicadas em cada item, e em seguida represente graficamente todas as soluções. A) $2 x+y=1$ B) $2 y-x=-1$ C) $3 x+4 y=6$