3. Uma pessoa com 1,7 m de estatura, por meio de um
aplicativo de celular, estima a altura de um prédio.

H
60°

1,70 m

30 m
Quando o aparelho está na altura de seus olhos, por
meio de relações trigonométricas, aparece no visor d
celular a altura do prédio, sendo ela aproximadamen
de: (Considere√3=1,7).

A) 52,7 m
B) 51,0 m
C) 30,0 m
D) 18,7 m
E) 17,0 m

Question

3. Uma pessoa com 1,7 m de estatura, por meio de um
aplicativo de celular, estima a altura de um prédio.

H
60°

1,70 m

30 m
Quando o aparelho está na altura de seus olhos, por
meio de relações trigonométricas, aparece no visor d
celular a altura do prédio, sendo ela aproximadamen
de: (Considere√3=1,7).

A) 52,7 m
B) 51,0 m
C) 30,0 m
D) 18,7 m
E) 17,0 m

Accepted Answer

**Resposta: A**

Para resolver este problema, podemos usar a trigonometria. O ângulo de elevação do topo do prédio é de 60 graus, e a distância horizontal da pessoa ao prédio é de 30 metros. Podemos usar a função tangente para encontrar a altura do prédio acima da altura dos olhos da pessoa.

A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é definida como o lado oposto dividido pelo lado adjacente. Neste caso:

$	an(60^\circ) = \frac{H - 1.7}{30}$

Sabemos que $	an(60^\circ) = \sqrt{3}$, e o problema nos diz para considerar $\sqrt{3} = 1.7$. Então:

$1.7 = \frac{H - 1.7}{30}$

Multiplicamos ambos os lados por 30:

$1.7 	imes 30 = H - 1.7$

$51 = H - 1.7$

Adicionamos 1.7 a ambos os lados para encontrar H:

$H = 51 + 1.7$

$H = 52.7$

Portanto, a altura aproximada do prédio é de 52.7 metros.

3. Uma pessoa com 1,7 m de estatura, por meio de um aplicati...

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