3) (UNISC - 2022) Os gafanhotos são conhecidos por serem capazes de ocasionar danos às plantações, promovendo uma redução do número de indivíduos, além das mudanças climáticas que provocam um aumento da temperatura. Um gafanhoto, cuja característica marcante é a presença do último par de pernas, salta para altos períodos. A altura h(x) é a distância em centímetros, e x é a distância horizontal alcançada pelo gafanhoto no salto. A altura máxima (em cm)
a) 55
b) 25
c) 100
d) 75
e) 50

Question

Accepted Answer

Para encontrar a altura máxima atingida pelo gafanhoto, precisamos determinar o vértice da parábola dada pela função $ h(x) = -3x^2 + 30x $.

A fórmula do vértice de uma parábola $ ax^2 + bx + c $ é dada por $ x_v = -\frac{b}{2a} $.

Neste caso, $ a = -3 $ e $ b = 30 $.

Calculando $ x_v $:

$$
x_v = -\frac{30}{2 \times (-3)} = 5
$$

Agora, substituímos $ x_v = 5 $ na função para encontrar a altura máxima:

$$
h(5) = -3(5)^2 + 30(5) = -75 + 150 = 75
$$

Portanto, a altura máxima atingida pelo gafanhoto é **75 cm**.

**Resposta: d) 75**

3) (UNISC - 2022) Os gafanhotos são conhecidos por serem cap...

Ask a question and receive an answer instantly