3. (Vunesp) Uma pessoa comprou um litro de leite, e, após beber certa quantidade, colocou o restante dele em uma caneca de alumínio na forma de um cilindro circular reto, com 10 cm de diâmetro interno, conforme ilustra a figura:

Sabendo-se que o leite, ao ser colocado na caneca, atingiu a altura de 8 cm, pode-se concluir corretamente que a quantidade de leite que a pessoa havia bebido antes de colocá-lo na caneca era:
(Dado: π ≈ 3)
a) 300 ml
b) 350 ml
c) 400 ml
d) 450 ml
e) 500 ml

Question

3. (Vunesp) Uma pessoa comprou um litro de leite, e, após beber certa quantidade, colocou o restante dele em uma caneca de alumínio na forma de um cilindro circular reto, com 10 cm de diâmetro interno, conforme ilustra a figura:

Sabendo-se que o leite, ao ser colocado na caneca, atingiu a altura de 8 cm, pode-se concluir corretamente que a quantidade de leite que a pessoa havia bebido antes de colocá-lo na caneca era:
(Dado: π ≈ 3)
a) 300 ml
b) 350 ml
c) 400 ml
d) 450 ml
e) 500 ml

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o volume de leite que foi colocado na caneca cilíndrica.

A fórmula do volume $ V $ de um cilindro é dada por:

$$
V = \pi \times r^2 \times h
$$

Onde:
- $ r $ é o raio da base,
- $ h $ é a altura do cilindro.

Dado que o diâmetro é 10 cm, o raio $ r $ será metade disso, ou seja, 5 cm. A altura $ h $ é 8 cm.

Substituindo os valores na fórmula:

$$
V = \pi \times (5)^2 \times 8
$$
$$
V = \pi \times 25 \times 8
$$
$$
V = \pi \times 200
$$

Considerando $\pi = 3$, temos:

$$
V = 3 \times 200 = 600 \, \text{cm}^3
$$

Como 1 litro é 1000 ml e também 1000 cm³, a quantidade de leite que a pessoa havia bebido antes de colocá-lo na caneca é:

$$
1000 \, \text{cm}^3 - 600 \, \text{cm}^3 = 400 \, \text{ml}
$$

**Resposta: c) 400 ml**

3. (Vunesp) Uma pessoa comprou um litro de leite, e, após be...

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