30) Dada a função quadrática f(x) = 2x² + 3x - 5, para que valor de x tem-se f(x) = 2? 31) Dada a função f(x) = -2x²/3 - 2, calcule. a) f(-1) b) f(0) c) f(2)

Question

Accepted Answer

Para resolver as questões:

**30)** Dada a função quadrática $ f(x) = 2x^2 + 3x - 5 $, queremos encontrar o valor de $ x $ para o qual $ f(x) = 2 $.

$$ 
2x^2 + 3x - 5 = 2 
$$

Subtraindo 2 de ambos os lados:

$$ 
2x^2 + 3x - 7 = 0 
$$

Agora, resolvemos essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:

$$ 
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 
$$

Onde $ a = 2 $, $ b = 3 $, e $ c = -7 $.

$$ 
x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7)}}{2 \cdot 2} 
$$

$$ 
x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 56}}{4} 
$$

$$ 
x = \frac{-3 \pm \sqrt{65}}{4} 
$$

Assim, os valores de $ x $ são:

$$ 
x = \frac{-3 + \sqrt{65}}{4} \quad \text{ou} \quad x = \frac{-3 - \sqrt{65}}{4} 
$$

**31)** Dada a função $ f(x) = \frac{-2x^2}{3} - 2 $, calcule:

a) $ f(-1) $

$$ 
f(-1) = \frac{-2(-1)^2}{3} - 2 
$$

$$ 
f(-1) = \frac{-2(1)}{3} - 2 
$$

$$ 
f(-1) = -\frac{2}{3} - 2 
$$

$$ 
f(-1) = -\frac{2}{3} - \frac{6}{3} 
$$

$$ 
f(-1) = -\frac{8}{3} 
$$

b) $ f(0) $

$$ 
f(0) = \frac{-2(0)^2}{3} - 2 
$$

$$ 
f(0) = 0 - 2 
$$

$$ 
f(0) = -2 
$$

c) $ f(2) $

$$ 
f(2) = \frac{-2(2)^2}{3} - 2 
$$

$$ 
f(2) = \frac{-2(4)}{3} - 2 
$$

$$ 
f(2) = \frac{-8}{3} - 2 
$$

$$ 
f(2) = -\frac{8}{3} - \frac{6}{3} 
$$

$$ 
f(2) = -\frac{14}{3} 
$$

30) Dada a função quadrática f(x) = 2x² + 3x - 5, para que v...

Dada a função quadrática f(x) = 2x² + 3x - 5, para que valor de x tem-se f(x) = 2? 31) Dada a função f(x) = -2x²/3 - 2, calcule. a) f(-1) b) f(0) c) f(2)

Ask a question and receive an answer instantly