30. A figura a seguir mostra um hexágono regular ABCDEF e um pentágono regular DEQPN.
A medida do ângulo FÊQ corresponde a:
A) 8°
B) 10°
C) 12°
D) 14°

Q: 30. A figura a seguir mostra um hexágono regular ABCDEF e um pentágono regular DEQPN. A medida do ângulo FÊQ corresponde a: A) 8° B) 10° C) 12° D) 14°

Para resolver a questão, precisamos calcular o ângulo $ \angle F\hat{E}Q $. 1. **Hexágono Regular**: - O hexágono regular tem seis lados iguais e seus ângulos internos são de $120^\circ$. 2. **Pentágono Regular**: - O pentágono regular tem cinco lados iguais e seus ângulos internos são de $108^\circ$. 3. **Cálculo do ângulo $ \angle F\hat{E}Q $**: - Como $E$ é um vértice tanto do hexágono quanto do pentágono, o ângulo externo em $E$ do pentágono é dado por $180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$. - O ângulo $ \angle F\hat{E}Q $ é então a diferença entre o ângulo interno do hexágono ($120^\circ$) e o ângulo externo do pentágono ($72^\circ$). \[ \angle F\hat{E}Q = 120^\circ - 72^\circ = 48^\circ \] Portanto, a medida do ângulo $ \angle F\hat{E}Q $ não está entre as opções fornecidas, indicando que pode haver um erro na formulação da questão ou nas opções dadas.

Question

Accepted Answer

Para resolver a questão, precisamos calcular o ângulo $ \angle F\hat{E}Q $.

1. **Hexágono Regular**: 
   - O hexágono regular tem seis lados iguais e seus ângulos internos são de $120^\circ$.

2. **Pentágono Regular**:
   - O pentágono regular tem cinco lados iguais e seus ângulos internos são de $108^\circ$.

3. **Cálculo do ângulo $ \angle F\hat{E}Q $**:
   - Como $E$ é um vértice tanto do hexágono quanto do pentágono, o ângulo externo em $E$ do pentágono é dado por $180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$.
   - O ângulo $ \angle F\hat{E}Q $ é então a diferença entre o ângulo interno do hexágono ($120^\circ$) e o ângulo externo do pentágono ($72^\circ$).

$$
\angle F\hat{E}Q = 120^\circ - 72^\circ = 48^\circ
$$

Portanto, a medida do ângulo $ \angle F\hat{E}Q $ não está entre as opções fornecidas, indicando que pode haver um erro na formulação da questão ou nas opções dadas.

30. A figura a seguir mostra um hexágono regular ABCDEF e um...

A figura a seguir mostra um hexágono regular ABCDEF e um pentágono regular DEQPN. A medida do ângulo FÊQ corresponde a: A) 8° B) 10° C) 12° D) 14°

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