30 As diagonais de um retângulo formam um ângulo cuja abertura mede 114°. Determine as medidas de abertura, em grau, dos ângulos que essas diagonais formam com os lados do retângulo.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos analisar os ângulos formados pelas diagonais de um retângulo.

1. As diagonais de um retângulo se cruzam formando dois triângulos isósceles congruentes.
2. O ângulo entre as diagonais é dado como 114°.
3. Cada um dos ângulos $x$ e $y$ formados entre as diagonais e os lados do retângulo será igual, pois os triângulos são isósceles.

No triângulo formado por uma diagonal e os lados do retângulo, a soma dos ângulos internos é 180°. Assim, temos:

$$
2x + 114° = 180°
$$

Resolvendo para $x$:

$$
2x = 180° - 114°
$$
$$
2x = 66°
$$
$$
x = 33°
$$

Portanto, os ângulos $x$ e $y$ são ambos iguais a $33°$.

**Resposta: x = 33°, y = 33°**

30 As diagonais de um retângulo formam um ângulo cuja abertu...

30 As diagonais de um retângulo formam um ângulo cuja abertura mede 114°. Determine as medidas de abertura, em grau, dos ângulos que essas diagonais formam com os lados do retângulo.

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