31) (M12009417) Ricardo irá construir uma escada de acesso a um palco. Antes de iniciar a obra, ele desenhou um esboço dessa escada com algumas de suas medidas, conforme representado abaixo.

Dados:

sen 41° = 0,66

cos 41° = 0,75

1g 41°=0,87

41

92,0 cm

De acordo com esse esboço, qual é a medida aproximada, em centimetros, da altura h dessa escada?

A) 60,7 cm.

B) 69,0 cm.

C) 80,0 cm.

D) 105,7 cm.

E) 133,0 cm.

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BLO1M12

Q: 31) (M12009417) Ricardo irá construir uma escada de acesso a um palco. Antes de iniciar a obra, ele desenhou um esboço dessa escada com algumas de suas medidas, conforme representado abaixo. Dados: sen 41° = 0,66 cos 41° = 0,75 1g 41°=0,87 41 92,0 cm De acordo com esse esboço, qual é a medida aproximada, em centimetros, da altura h dessa escada? A) 60,7 cm. B) 69,0 cm. C) 80,0 cm. D) 105,7 cm. E) 133,0 cm. 16 BLO1M12

Para determinar a altura $ h $ da escada, podemos usar a função seno de 41°, que é dada como 0,66. A fórmula do seno em um triângulo retângulo é: \[ \sin(\theta) = \frac{\text{oposto}}{\text{hipotenusa}} \] Nesse caso, a hipotenusa é o comprimento da escada, que é de 92,0 cm, e o lado oposto é a altura $ h $ que queremos encontrar. Assim, temos: \[ \sin(41°) = \frac{h}{92} \] Substituindo o valor do seno: \[ 0,66 = \frac{h}{92} \] Agora, resolvemos para $ h $: \[ h = 0,66 \times 92 \] \[ h = 60,72 \] Portanto, a medida aproximada da altura $ h $ da escada é: **Resposta: A** A) 60,7 cm.

Question

31) (M12009417) Ricardo irá construir uma escada de acesso a um palco. Antes de iniciar a obra, ele desenhou um esboço dessa escada com algumas de suas medidas, conforme representado abaixo.

Dados:

sen 41° = 0,66

cos 41° = 0,75

1g 41°=0,87

41

92,0 cm

De acordo com esse esboço, qual é a medida aproximada, em centimetros, da altura h dessa escada?

A) 60,7 cm.

B) 69,0 cm.

C) 80,0 cm.

D) 105,7 cm.

E) 133,0 cm.

16

BLO1M12

Accepted Answer

Para determinar a altura $ h $ da escada, podemos usar a função seno de 41°, que é dada como 0,66. A fórmula do seno em um triângulo retângulo é:

$$
\sin(\theta) = \frac{\text{oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

Nesse caso, a hipotenusa é o comprimento da escada, que é de 92,0 cm, e o lado oposto é a altura $ h $ que queremos encontrar. Assim, temos:

$$
\sin(41°) = \frac{h}{92}
$$

Substituindo o valor do seno:

$$
0,66 = \frac{h}{92}
$$

Agora, resolvemos para $ h $:

$$
h = 0,66 \times 92
$$

$$
h = 60,72
$$

Portanto, a medida aproximada da altura $ h $ da escada é:

**Resposta: A**

A) 60,7 cm.

31) (M12009417) Ricardo irá construir uma escada de acesso a...

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