32. Observe a sequência numérica (197, 203, 209, 215, ...). Sabendo que essa sequência tem oito termos, responda. a. Qual é o valor do último termo dessa sequência? b. O número encontrado é um número primo?

Question

Accepted Answer

Parece que a imagem está cortada e não consigo ver todo o conteúdo. Mas posso ajudar com base no que está visível.

A sequência numérica fornecida é: 197, 203, 209, 215, ...

Para encontrar o padrão, observe a diferença entre os termos:

- $203 - 197 = 6$
- $209 - 203 = 6$
- $215 - 209 = 6$

A diferença entre os termos é constante, igual a 6. Portanto, a sequência é uma progressão aritmética com razão 6.

a. Para encontrar o valor do último termo da sequência de oito termos, usamos a fórmula do termo geral da progressão aritmética:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

Onde:
- $a_1 = 197$ (primeiro termo)
- $r = 6$ (razão)
- $n = 8$ (número de termos)

$$ a_8 = 197 + (8-1) \cdot 6 $$
$$ a_8 = 197 + 42 $$
$$ a_8 = 239 $$

b. Verificamos se 239 é um número primo. Um número primo tem apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.

Para verificar, testamos a divisibilidade de 239 pelos números primos menores que a raiz quadrada de 239 ($\sqrt{239} \approx 15.5$), ou seja, pelos primos 2, 3, 5, 7, 11 e 13.

- 239 não é par, então não é divisível por 2.
- A soma dos dígitos de 239 é 14, que não é divisível por 3.
- 239 não termina em 0 ou 5, então não é divisível por 5.
- Dividindo 239 por 7, 11 e 13, não obtemos quocientes inteiros.

Portanto, 239 é um número primo.

**Respostas:**
a. O valor do último termo dessa sequência é 239.
b. Sim, o número encontrado é um número primo.

32. Observe a sequência numérica (197, 203, 209, 215, ...). ...

Observe a sequência numérica (197, 203, 209, 215, ...). Sabendo que essa sequência tem oito termos, responda. a. Qual é o valor do último termo dessa sequência? b. O número encontrado é um número primo?

Ask a question and receive an answer instantly