32 Sabendo que a fração a/b é equivalente a 3/5 e que o dobro do numerador menos o denominador é igual a 4, calcule o valor de a*b.

Question

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Para resolver o problema, precisamos seguir os passos abaixo:

1. Sabemos que a fração $\frac{a}{b}$ é equivalente a $\frac{3}{5}$. Isso nos dá a equação:
   $$
   \frac{a}{b} = \frac{3}{5}
   $$
   Portanto, podemos escrever:
   $$
   5a = 3b
   $$

2. Também sabemos que o dobro do numerador menos o denominador é igual a 4:
   $$
   2a - b = 4
   $$

Agora, temos um sistema de equações:

$$
\begin{cases} 
5a = 3b \ 
2a - b = 4 
\end{cases}
$$

Vamos resolver esse sistema:

- Da primeira equação, isolamos $b$:
  $$
  b = \frac{5a}{3}
  $$

- Substituímos $b$ na segunda equação:
  $$
  2a - \frac{5a}{3} = 4
  $$

- Multiplicamos toda a equação por 3 para eliminar o denominador:
  $$
  6a - 5a = 12
  $$

- Resolvendo, obtemos:
  $$
  a = 12
  $$

- Substituímos $a$ na equação $b = \frac{5a}{3}$:
  $$
  b = \frac{5 \times 12}{3} = 20
  $$

Finalmente, calculamos $a \cdot b$:
$$
a \cdot b = 12 \times 20 = 240
$$

Portanto, o valor de $a \cdot b$ é **240**.

32 Sabendo que a fração a/b é equivalente a 3/5 e que o dobr...

32 Sabendo que a fração a/b é equivalente a 3/5 e que o dobro do numerador menos o denominador é igual a 4, calcule o valor de a*b.

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