32. Um dentista mantém um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura de 50mm, a distância de 20mm da cavidade de um dente. Determinar:

a) a posição da imagem.
b) o tamanho da imagem comparada ao tamanho da cavidade.
c) as características da imagem da cavidade.

33. A distância entre um objeto e sua imagem conjugada por um espelho plano é de 50cm. A distância entre o espelho e o objeto (em cm) é de?

Na noite do réveillon de 2013, Lucas estava usando uma camisa com o ano estampado na mesma. Ao visualizá-la através da imagem refletida em um espelho plano, o número do ano em questão observado por Lucas se apresentava da seguinte forma:

a) 310S
b) 210S
c) S0R3
d) 310S

Dois espelhos planos fornecem 11 imagens de um objeto. Qual o ângulo formado entre os dois espelhos?

Se um objeto se encontra a 1,5m de um espelho plano então a distância entre ele e a imagem produzida pelo espelho é de:

1m
2m
3m
4m
5m

Construa graficamente a imagem de um objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo o principal de um espelho esférico côncavo, nas situações esquematizadas nas figuras:

a)

b)

Question

32. Um dentista mantém um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura de 50mm, a distância de 20mm da cavidade de um dente. Determinar:

a) a posição da imagem.
b) o tamanho da imagem comparada ao tamanho da cavidade.
c) as características da imagem da cavidade.

33. A distância entre um objeto e sua imagem conjugada por um espelho plano é de 50cm. A distância entre o espelho e o objeto (em cm) é de?

Na noite do réveillon de 2013, Lucas estava usando uma camisa com o ano estampado na mesma. Ao visualizá-la através da imagem refletida em um espelho plano, o número do ano em questão observado por Lucas se apresentava da seguinte forma:

a) 310S
b) 210S
c) S0R3
d) 310S

Dois espelhos planos fornecem 11 imagens de um objeto. Qual o ângulo formado entre os dois espelhos?

Se um objeto se encontra a 1,5m de um espelho plano então a distância entre ele e a imagem produzida pelo espelho é de:

1m
2m
3m
4m
5m

Construa graficamente a imagem de um objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo o principal de um espelho esférico côncavo, nas situações esquematizadas nas figuras:

a)

b)

Accepted Answer

Claro! Vamos responder as questões:

### Questão 32:
Um dentista mantém um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura de 50 mm, a uma distância de 20 mm da cavidade de um dente.

1. **Posição da imagem:**
   - O foco $ f $ do espelho côncavo é metade do raio de curvatura: $ f = \frac{R}{2} = \frac{50}{2} = 25 \, \text{mm} $.
   - Usando a equação dos espelhos: 
     $$
     \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}
     $$
     onde $ p = 20 \, \text{mm} $ (distância do objeto) e $ f = 25 \, \text{mm} $.
   - Substituindo:
     $$
     \frac{1}{25} = \frac{1}{20} + \frac{1}{p'}
     $$
     $$
     \frac{1}{p'} = \frac{1}{25} - \frac{1}{20}
     $$
     $$
     \frac{1}{p'} = \frac{4 - 5}{100} = -\frac{1}{100}
     $$
     $$
     p' = -100 \, \text{mm}
     $$
   - A imagem é formada a 100 mm do espelho, do lado oposto ao objeto.

2. **Tamanho da imagem:**
   - A ampliação $ m $ é dada por:
     $$
     m = -\frac{p'}{p} = -\frac{-100}{20} = 5
     $$
   - A imagem é 5 vezes maior que o objeto.

3. **Características da imagem:**
   - A imagem é real (pois $ p' $ é negativo), invertida e ampliada.

### Questão 33:
A distância entre um objeto e sua imagem conjugada por um espelho plano é de 50 cm. Qual é a distância entre o espelho e o objeto?

- Em um espelho plano, a distância entre o objeto e a imagem é o dobro da distância entre o objeto e o espelho.
- Se a distância total é 50 cm, então a distância entre o objeto e o espelho é metade disso:
  $$
  \frac{50}{2} = 25 \, \text{cm}
  $$

### Questão sobre o ângulo dos espelhos:
Dois espelhos planos fornecem 11 imagens de um objeto. Qual o ângulo formado entre os dois espelhos?

- O número de imagens $ n $ formadas por dois espelhos é dado por:
  $$
  n = \frac{360}{\theta} - 1
  $$
  onde $ n = 11 $.
- Então:
  $$
  11 = \frac{360}{\theta} - 1
  $$
  $$
  12 = \frac{360}{\theta}
  $$
  $$
  \theta = \frac{360}{12} = 30^\circ
  $$

### Questão sobre espelho plano:
Se um objeto se encontra a 1,5 m de um espelho plano, então a distância entre ele e a imagem produzida pelo espelho é:

- A distância entre o objeto e a imagem em um espelho plano é o dobro da distância entre o objeto e o espelho:
  $$
  2 \times 1,5 \, \text{m} = 3 \, \text{m}
  $$

Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.

32. Um dentista mantém um espelho esférico côncavo, de raio ...

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