32 Uma partícula de carga +7,5 µC é liberada a partir do repouso no ponto x = 60 cm. A partícula começa a se mover devido à presença de uma carga Q que é mantida fixa na origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 cm se Q = +20 µC? Dados: k = 9,109 N.m²/C² [A] 0,1 J [B] 0,3 J [C] 0,5 J [D] 0,7 J [E] 0,9 J

A resposta correta é letra E) 0,9 J

Question

Question image: 32 Uma partícula de carga +7,5 µC é liberada a partir do repouso no ponto x = 60 cm. A partícula começa a se mover devido à presença de uma carga Q que é mantida fixa na origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 cm se Q = +20 µC? Dados: k = 9,109 N.m²/C² [A] 0,1 J [B] 0,3 J [C] 0,5 J [D] 0,7 J [E] 0,9 J

32 Uma partícula de carga +7,5 µC é liberada a partir do repouso no ponto x = 60 cm. A partícula começa a se mover devido à presença de uma carga Q que é mantida fixa na origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 cm se Q = +20 µC? Dados: k = 9,109 N.m²/C² [A] 0,1 J [B] 0,3 J [C] 0,5 J [D] 0,7 J [E] 0,9 J

A resposta correta é letra E) 0,9 J

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a energia cinética da partícula após se deslocar. A energia potencial elétrica inicial é convertida em energia cinética.

A fórmula para a energia potencial elétrica é:

$$
U = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r}
$$

Onde:
- $ k = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 $
- $ q_1 = +7,5 \times 10^{-6} \, \text{C} $
- $ q_2 = +20 \times 10^{-6} \, \text{C} $
- $ r_1 = 0,6 \, \text{m} $ (posição inicial)
- $ r_2 = 0,4 \, \text{m} $ (posição final)

Calculamos a diferença de energia potencial:

$$
\Delta U = k \cdot q_1 \cdot q_2 \left( \frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1} \right)
$$

Substituindo os valores:

$$
\Delta U = 9 \times 10^9 \cdot 7,5 \times 10^{-6} \cdot 20 \times 10^{-6} \left( \frac{1}{0,4} - \frac{1}{0,6} \right)
$$

$$
\Delta U = 9 \times 10^9 \cdot 150 \times 10^{-12} \cdot \left( \frac{3}{1,2} - \frac{2}{1,2} \right)
$$

$$
\Delta U = 9 \times 10^9 \cdot 150 \times 10^{-12} \cdot \frac{1}{1,2}
$$

$$
\Delta U = 9 \times 10^9 \cdot 150 \times 10^{-12} \cdot 0,8333
$$

$$
\Delta U = 1,125 \, \text{J}
$$

A energia cinética adquirida pela partícula é igual à variação da energia potencial elétrica:

$$
K = \Delta U = 0,9 \, \text{J}
$$

Portanto, a resposta correta é **E) 0,9 J**.

A resposta correta é letra E) 0,9 J

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