√324 - 2·273 - 22
1
- 1·27
3
- 1·27²
5
- 5·22

Q: √324 - 2·273 - 22 1 - 1·27 3 - 1·27² 5 - 5·22

A expressão na imagem é: \[ \sqrt[3]{324 - 2 \cdot 27^{\frac{3}{2}} - 22^{\frac{5}{2}}} \] Para resolver, vamos calcular passo a passo: 1. **Calcular $27^{\frac{3}{2}}$:** \[ 27^{\frac{3}{2}} = (27^{\frac{1}{2}})^3 = (3^3)^{\frac{1}{2} \cdot 3} = 3^3 = 27 \] 2. **Calcular $2 \cdot 27^{\frac{3}{2}}$:** \[ 2 \cdot 27 = 54 \] 3. **Calcular $22^{\frac{5}{2}}$:** \[ 22^{\frac{5}{2}} = (22^{\frac{1}{2}})^5 = (\sqrt{22})^5 \] Aproximadamente, $\sqrt{22} \approx 4.69$, então: \[ 4.69^5 \approx 2865.17 \] 4. **Substituir os valores na expressão original:** \[ \sqrt[3]{324 - 54 - 2865.17} \] 5. **Calcular o valor dentro da raiz cúbica:** \[ 324 - 54 - 2865.17 = 324 - 54 - 2865.17 \approx -2595.17 \] 6. **Calcular a raiz cúbica de um número negativo:** A raiz cúbica de um número negativo é negativa: \[ \sqrt[3]{-2595.17} \approx -13.64 \] Portanto, o resultado aproximado é $-13.64$.

Question

√324 - 2·273 - 22
  1
- 1·27
  3
- 1·27²
  5
- 5·22

Accepted Answer

A expressão na imagem é:

$$
\sqrt[3]{324 - 2 \cdot 27^{\frac{3}{2}} - 22^{\frac{5}{2}}}
$$

Para resolver, vamos calcular passo a passo:

1. **Calcular $27^{\frac{3}{2}}$:**

$$
   27^{\frac{3}{2}} = (27^{\frac{1}{2}})^3 = (3^3)^{\frac{1}{2} \cdot 3} = 3^3 = 27
   $$

2. **Calcular $2 \cdot 27^{\frac{3}{2}}$:**

$$
   2 \cdot 27 = 54
   $$

3. **Calcular $22^{\frac{5}{2}}$:**

$$
   22^{\frac{5}{2}} = (22^{\frac{1}{2}})^5 = (\sqrt{22})^5
   $$
   Aproximadamente, $\sqrt{22} \approx 4.69$, então:
   $$
   4.69^5 \approx 2865.17
   $$

4. **Substituir os valores na expressão original:**

$$
   \sqrt[3]{324 - 54 - 2865.17}
   $$

5. **Calcular o valor dentro da raiz cúbica:**

$$
   324 - 54 - 2865.17 = 324 - 54 - 2865.17 \approx -2595.17
   $$

6. **Calcular a raiz cúbica de um número negativo:**

A raiz cúbica de um número negativo é negativa:
   $$
   \sqrt[3]{-2595.17} \approx -13.64
   $$

Portanto, o resultado aproximado é $-13.64$.

√324 - 2·273 - 22 1 - 1·27 3 - 1·27² 5 - 5·22

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