33) Dois prédios idênticos e com formato de paralelepípedo retângulo foram ligados por um cabo, conforme a figura a seguir. Sabendo-se que o cabo faz um ângulo de 45° com a lateral de ambos os prédios e a largura deles é de 20 metros, verifica-se que distância entre os prédios é de:

a) 10 metros.
b) 15 metros.
c) 20 metros.
d) 25 metros.
e) 30 metros.

Question

Question image: 33) Dois prédios idênticos e com formato de paralelepípedo retângulo foram ligados por um cabo, conforme a figura a seguir. Sabendo-se que o cabo faz um ângulo de 45° com a lateral de ambos os prédios e a largura deles é de 20 metros, verifica-se que distância entre os prédios é de:

a) 10 metros.
b) 15 metros.
c) 20 metros.
d) 25 metros.
e) 30 metros.

33) Dois prédios idênticos e com formato de paralelepípedo retângulo foram ligados por um cabo, conforme a figura a seguir. Sabendo-se que o cabo faz um ângulo de 45° com a lateral de ambos os prédios e a largura deles é de 20 metros, verifica-se que distância entre os prédios é de: a) 10 metros. b) 15 metros. c) 20 metros. d) 25 metros. e) 30 metros.

A

Alicia

Feita pelo app

08/12/24

a) 10 metros.
b) 15 metros.
c) 20 metros.
d) 25 metros.
e) 30 metros.

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos determinar a distância entre os prédios usando as informações fornecidas.

Sabemos que o cabo faz um ângulo de $45^\circ$ com a lateral dos prédios e que a largura dos prédios é de 20 metros. Podemos usar trigonometria para encontrar a distância entre eles.

O cabo forma um triângulo retângulo onde:

- O cateto oposto ao ângulo de $45^\circ$ é a metade da distância entre os prédios (pois o cabo está no meio).
- O cateto adjacente é a largura do prédio, que é 20 metros.

Como o ângulo é $45^\circ$, os catetos em um triângulo retângulo isósceles são iguais. Portanto, a metade da distância entre os prédios também é 20 metros.

Assim, a distância total entre os prédios é:

$$ \text{Distância} = 2 \times 20 = 40 \text{ metros} $$

No entanto, como o problema pede a distância entre as laterais dos prédios, devemos subtrair a largura de um prédio:

$$ \text{Distância entre os prédios} = 40 - 20 = 20 \text{ metros} $$

**Resposta: c) 20 metros.**

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