33- Qual é o total de anagramas da palavras PLANTA:
A) 5
B) 120
) 360
D) 200

Question

Accepted Answer

Para encontrar o total de anagramas da palavra "PLANTA", precisamos considerar o número total de letras e a repetição de algumas delas. A palavra "PLANTA" tem 6 letras, mas a letra "A" se repete 2 vezes.

A fórmula geral para o número de anagramas de uma palavra com $n$ letras das quais $n_1, n_2, ..., n_k$ são repetições de certas letras é:

$$
\frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k!}
$$

Neste caso, $n = 6$ (total de letras), $n_1 = 2$ (repetição da letra "A"), e não há outras repetições. Logo, substituímos na fórmula:

$$
\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360
$$

Portanto, o total de anagramas da palavra "PLANTA" é 360, o que corresponde à opção C) 360.

33- Qual é o total de anagramas da palavras PLANTA: A) 5 B) ...

33- Qual é o total de anagramas da palavras PLANTA: A) 5 B) 120 ) 360 D) 200

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