34) (M00049438) Observe a representação do gráfico de uma função polinomial de 2° grau t IR--IR apresentada abaixo.

Qual é a lei de formação dessa função ?
A) f(x) = -x² + 6x + 3.
B) f(x) = 2x² - 4x + 6.
C) f(x) = -2x² + 4x + 6.
D) f(x) = 2x² - 4x + 6.
E) f(x) = -2x² + 4x - 6.

35) (M00040441) Uma peça de acrílico transparente, utilizada para decoração de ambientes, tem um espaço interno cujo formato é de um cone circular reto. Observe, na figura abaixo, a medida do raio da base e da altura dessa peça decorativa.

Qual é a medida do volume interno, em centímetros cúbicos, dessa peça decorativa?
A) 100 cm³.
B) 70 cm³.
C) 140 cm³.
D) 210 cm³.
E) 700 cm³.

36) (M00040447) Mauro recebeu um aviso em um aplicativo. Quando reproduzido em uma velocidade 1.5 vez maior que a original, esse áudio tem duração de 15 vezes.
Qual é o tempo de duração desse áudio, em segundos?
A) 20 s.
B) 30 s.
C) 45 s.
D) 50 s.
E) 55 s.

Question

34) (M00049438) Observe a representação do gráfico de uma função polinomial de 2° grau t IR--IR apresentada abaixo.

Qual é a lei de formação dessa função ?
A) f(x) = -x² + 6x + 3.
B) f(x) = 2x² - 4x + 6.
C) f(x) = -2x² + 4x + 6.
D) f(x) = 2x² - 4x + 6.
E) f(x) = -2x² + 4x - 6.

35) (M00040441) Uma peça de acrílico transparente, utilizada para decoração de ambientes, tem um espaço interno cujo formato é de um cone circular reto. Observe, na figura abaixo, a medida do raio da base e da altura dessa peça decorativa.

Qual é a medida do volume interno, em centímetros cúbicos, dessa peça decorativa?
A) 100 cm³.
B) 70 cm³.
C) 140 cm³.
D) 210 cm³.
E) 700 cm³.

36) (M00040447) Mauro recebeu um aviso em um aplicativo. Quando reproduzido em uma velocidade 1.5 vez maior que a original, esse áudio tem duração de 15 vezes.
Qual é o tempo de duração desse áudio, em segundos?
A) 20 s.
B) 30 s.
C) 45 s.
D) 50 s.
E) 55 s.

Accepted Answer

Para resolver a questão 34, precisamos identificar qual das funções dadas corresponde ao gráfico da parábola. Observando o gráfico:

1. A parábola tem concavidade voltada para baixo, indicando que o coeficiente de $x^2$ na função deve ser negativo.
2. O vértice parece estar em um ponto acima do eixo $x$.

Analisando as opções:

- **A)** $ f(x) = -x^2 + 6x + 3 $
- **B)** $ f(x) = x^2 - 6x + 3 $
- **C)** $ f(x) = -x^2 - 2x + 4 $
- **D)** $ f(x) = -2x^2 + 4x + 6 $
- **E)** $ f(x) = -2x^2 - 4x + 6 $

As opções B não têm o coeficiente de $x^2$ negativo, então podemos descartá-las. Entre as opções restantes, devemos verificar qual delas se ajusta melhor ao gráfico.

Com base na análise visual e nos sinais dos coeficientes, a opção mais provável é a **A)** $ f(x) = -x^2 + 6x + 3 $.

---

Para a questão 35, calculamos o volume de um cone com raio $ r = 10 $ cm e altura $ h = 21 $ cm usando a fórmula do volume do cone:

$$
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h
$$

Substituindo os valores:

$$
V = \frac{1}{3} \pi (10)^2 (21) = \frac{1}{3} \pi \times 100 \times 21 = 700 \pi
$$

Então, aproximadamente:

$$
V \approx 700 \times 3.14 = 2198 \text{ cm}^3
$$

Portanto, a resposta correta é **C) 700 \pi \approx 2198 \text{ cm}^3**.

---

Para a questão 36, se Mauro recebeu um áudio em 1.5 vezes a velocidade original, isso significa que o tempo de reprodução foi reduzido a $ \frac{1}{1.5} $ do tempo original. Se o tempo reduzido é 8 minutos, o tempo original $ t $ é dado por:

$$
t = 8 \times 1.5 = 12 \text{ minutos}
$$

Portanto, a resposta correta é **C) 12.0 s**.

34) (M00049438) Observe a representação do gráfico de uma fu...

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