35. Conhecendo a equação incompleta 2x² - 4x = 0, sejam x₁ e x₂ as soluções da equação, com x₂ x₁, então o valor da soma das raízes é igual a:
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 0

36. Em uma equação do tipo ax² + bx = 0, a solução mais simples, conhecida como trivial, é igual a 0 sempre. A outra solução dessa equação pode ser calculada por:
A) a/b B) b/a C) -b D) -b/a

37. Seja a equação x² - 4 = 0 no conjunto Universo U = R, onde R é o conjunto dos números reais.
I. A soma das raízes dessa equação é zero.
II. O produto das raízes dessa equação é 4.
III. O conjunto solução dessa equação é {-2, 2}.

Sobre as sentenças é verdade que:
A) somente a I é falsa.
B) somente a II é falsa.
C) somente a III é falsa.
D) todas são verdadeiras.
E) todas são falsas.

38. Determine o conjunto solução da equação -x² + 6x - 5 = 0.
A) S = {-1; -5}. B) S = {1; 5}.
C) S = {-1; 5}. D) S = {1; -5}.

Question

35. Conhecendo a equação incompleta 2x² - 4x = 0, sejam x₁ e x₂ as soluções da equação, com x₂ > x₁, então o valor da soma das raízes é igual a:
A) 8  B) 6  C) 4  D) 2  E) 0

36. Em uma equação do tipo ax² + bx = 0, a solução mais simples, conhecida como trivial, é igual a 0 sempre. A outra solução dessa equação pode ser calculada por:
A) a/b  B) b/a  C) -b  D) -b/a

37. Seja a equação x² - 4 = 0 no conjunto Universo U = R, onde R é o conjunto dos números reais.
I. A soma das raízes dessa equação é zero.
II. O produto das raízes dessa equação é 4.
III. O conjunto solução dessa equação é {-2, 2}.

Sobre as sentenças é verdade que:
A) somente a I é falsa.
B) somente a II é falsa.
C) somente a III é falsa.
D) todas são verdadeiras.
E) todas são falsas.

38. Determine o conjunto solução da equação -x² + 6x - 5 = 0.
A) S = {-1; -5}.  B) S = {1; 5}.
C) S = {-1; 5}.  D) S = {1; -5}.

Accepted Answer

Vamos resolver as questões uma a uma.

### Questão 35
A equação dada é $2x^2 - 4x = 0$.

Para encontrar as raízes, podemos fatorar a equação:

$$ 2x(x - 2) = 0 $$

Portanto, as soluções são $x_1 = 0$ e $x_2 = 2$.

A soma das raízes é $x_1 + x_2 = 0 + 2 = 2$.

**Resposta: D) 2**

---

### Questão 36
A equação é do tipo $ax^2 + bx = 0$.

Fatorando, temos:

$$ x(ax + b) = 0 $$

As soluções são $x = 0$ (solução trivial) e $ax + b = 0$, ou seja, $x = -\frac{b}{a}$.

**Resposta: D) -\frac{b}{a}**

---

### Questão 37
A equação é $x^2 - 4 = 0$.

Fatorando, temos:

$$ (x - 2)(x + 2) = 0 $$

As soluções são $x = 2$ e $x = -2$.

- I. A soma das raízes é $2 + (-2) = 0$. (Verdadeira)
- II. O produto das raízes é $2 \times (-2) = -4$. (Falsa)
- III. O conjunto solução é $\{-2, 2\}$. (Verdadeira)

**Resposta: B) somente a II é falsa.**

---

### Questão 38
A equação é $-x^2 + 6x - 5 = 0$.

Podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Neste caso, $a = -1$, $b = 6$, $c = -5$.

$$ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(-1)(-5)}}{2(-1)} $$
$$ x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 20}}{-2} $$
$$ x = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{-2} $$
$$ x = \frac{-6 \pm 4}{-2} $$

As soluções são $x = 1$ e $x = 5$.

**Resposta: B) S = \{1; 5\}**

35. Conhecendo a equação incompleta 2x² - 4x = 0, sejam x₁ e...

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