36. No filme Passageiros (2016), com Jennifer Lawrence e Chris Pratt, há uma cena na qual o protagonista se envolve em uma enrascada. Ele fica à deriva no espaço, fora da nave, indo em direção ao motor da nave. Apesar do desespero da situação, ele joga um objeto com determinada massa na direção do motor. Ao realizar uma força e empurrar a peça na direção do motor, a peça também exerce uma força sobre ele, fazendo com que ele se mova na direção contrária do motor, saindo desse perigo. Vamos imaginar que o protagonista tenha uma massa de 150,0 kg e a peça tenha uma massa de 100 kg. Ele se desloca (segundo a peça) a uma velocidade de 3,0 m/s em direção ao motor. Com qual velocidade ele precisa jogar a peça na direção do motor para que ela se mova no sentido oposto ao que estava se movendo e com velocidade de 1,0 m/s? A) 1,0 m/s. B) 3,0 m/s. C) 6,0 m/s. D) 7,5 m/s. E) 9,0 m/s.

37. Um grupo de estudantes propôs construir uma jangada de garrafas PET de 2 litros para manter objetos flutuando. Para testar o protótipo que iriam construir, eles decidiram que tentariam manter uma caixa de 80,0 kg com metade de seu volume fora da água, colocando a jangada abaixo da caixa. A caixa possui as seguintes dimensões: 0,4 m de largura, 0,4 m de profundidade e 0,25 m de altura. Quantas garrafas PET de 2 litros, no mínimo, são necessárias para manter a caixa com metade de seu volume fora da água? Para fins desse cálculo, desconsiderar o peso da garrafa e considere g = 10 m/s² e ρ_H2O = 1000 kg/m³.

A) 10 garrafas. B) 20 garrafas. C) 30 garrafas. D) 40 garrafas. E) 60 garrafas.

38. Cícero, toda manhã, fazia seu café fervendo água em uma velha chaleira elétrica de 500 W de potência. Sempre atendo nas redes sociais, ele ouviu dizer que poderia economizar energia se trocasse sua chaleira elétrica de 110 V por uma nova de 220 V. A informação dizia que se ele se alimentasse uma chaleira elétrica de 220 V com 110 V a potência consumida pela chaleira seria menor. Acreditando na informação, Cícero comprou uma nova chaleira 220 V, de mesma potência que sua antiga. Ao fazer seu café no dia seguinte, ele percebeu que a água demorava mais tempo para ferver. Cícero decidiu em tão medir quanto tempo era necessário para ferver 1 litro de água nas duas chaleiras e, a partir dessas medidas, estimar o consumo de energia. Considerando, para fins de estimativa, que o calor específico da água é 4000 J/kg · °C, a densidade da água é 1 kg/L e a temperatura da água, inicialmente, era de 25 °C, qual foi o consumo de energia e quanto

Question

36. No filme Passageiros (2016), com Jennifer Lawrence e Chris Pratt, há uma cena na qual o protagonista se envolve em uma enrascada. Ele fica à deriva no espaço, fora da nave, indo em direção ao motor da nave. Apesar do desespero da situação, ele joga um objeto com determinada massa na direção do motor. Ao realizar uma força e empurrar a peça na direção do motor, a peça também exerce uma força sobre ele, fazendo com que ele se mova na direção contrária do motor, saindo desse perigo. Vamos imaginar que o protagonista tenha uma massa de 150,0 kg e a peça tenha uma massa de 100 kg. Ele se desloca (segundo a peça) a uma velocidade de 3,0 m/s em direção ao motor. Com qual velocidade ele precisa jogar a peça na direção do motor para que ela se mova no sentido oposto ao que estava se movendo e com velocidade de 1,0 m/s? A) 1,0 m/s. B) 3,0 m/s. C) 6,0 m/s. D) 7,5 m/s. E) 9,0 m/s.

37. Um grupo de estudantes propôs construir uma jangada de garrafas PET de 2 litros para manter objetos flutuando. Para testar o protótipo que iriam construir, eles decidiram que tentariam manter uma caixa de 80,0 kg com metade de seu volume fora da água, colocando a jangada abaixo da caixa. A caixa possui as seguintes dimensões: 0,4 m de largura, 0,4 m de profundidade e 0,25 m de altura. Quantas garrafas PET de 2 litros, no mínimo, são necessárias para manter a caixa com metade de seu volume fora da água? Para fins desse cálculo, desconsiderar o peso da garrafa e considere g = 10 m/s² e ρ_H2O = 1000 kg/m³.

A) 10 garrafas. B) 20 garrafas. C) 30 garrafas. D) 40 garrafas. E) 60 garrafas.

38. Cícero, toda manhã, fazia seu café fervendo água em uma velha chaleira elétrica de 500 W de potência. Sempre atendo nas redes sociais, ele ouviu dizer que poderia economizar energia se trocasse sua chaleira elétrica de 110 V por uma nova de 220 V. A informação dizia que se ele se alimentasse uma chaleira elétrica de 220 V com 110 V a potência consumida pela chaleira seria menor. Acreditando na informação, Cícero comprou uma nova chaleira 220 V, de mesma potência que sua antiga. Ao fazer seu café no dia seguinte, ele percebeu que a água demorava mais tempo para ferver. Cícero decidiu em tão medir quanto tempo era necessário para ferver 1 litro de água nas duas chaleiras e, a partir dessas medidas, estimar o consumo de energia. Considerando, para fins de estimativa, que o calor específico da água é 4000 J/kg · °C, a densidade da água é 1 kg/L e a temperatura da água, inicialmente, era de 25 °C, qual foi o consumo de energia e quanto

Accepted Answer

Vamos resolver as questões apresentadas:

### Questão 36

Para resolver essa questão, utilizamos a conservação da quantidade de movimento (momento linear). O momento linear inicial do sistema é igual ao momento linear final.

Dados:
- Massa do protagonista ($m_1$) = 150 kg
- Velocidade final do protagonista ($v_1'$) = -1,0 m/s (oposto ao motor)
- Massa da peça ($m_2$) = 100 kg
- Velocidade da peça ($v_2$) = 3,0 m/s (em direção ao motor)

Pela conservação do momento linear:

$$ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' $$

Como o protagonista estava parado inicialmente ($v_1 = 0$), temos:

$$ 0 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ 100 \cdot 3 = 150 \cdot (-1) + 100 \cdot v_2' $$

$$ 300 = -150 + 100 \cdot v_2' $$

$$ 450 = 100 \cdot v_2' $$

$$ v_2' = \frac{450}{100} = 4,5 \, \text{m/s} $$

**Resposta correta: Nenhuma das alternativas está correta com os dados fornecidos.**

### Questão 37

Para que a caixa flutue com metade do seu volume fora da água, o empuxo deve ser igual ao peso da caixa.

Empuxo ($E$) = Peso da água deslocada = Volume deslocado $\times$ densidade da água $\times$ gravidade

Volume da caixa = $0,4 \times 0,4 \times 0,25 = 0,04 \, \text{m}^3$

Volume deslocado (metade) = $0,02 \, \text{m}^3$

Peso da caixa = massa $\times$ gravidade = $80 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 800 \, \text{N}$

Empuxo necessário = 800 N

Volume de água deslocado por uma garrafa de 2 litros = $0,002 \, \text{m}^3$

Número de garrafas necessárias = $\frac{0,02}{0,002} = 10$

**Resposta correta: A) 10 garrafas.**

### Questão 38

Para calcular o consumo de energia ao aquecer 1 litro de água de 25°C até a ebulição (100°C), usamos a fórmula:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

Onde:
- $m = 1 \, \text{kg}$
- $c = 4000 \, \text{J/kg°C}$
- $\Delta T = 100 - 25 = 75°C$

$$ Q = 1 \cdot 4000 \cdot 75 = 300000 \, \text{J} $$

O consumo de energia é 300 kJ para ferver 1 litro de água.

**Consumo de energia: 300 kJ.**

36. No filme Passageiros (2016), com Jennifer Lawrence e Chr...

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