37. (UFPR) Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa $ m $ constante e constrói o gráfico $ v $ versus $ t $ mostrado a seguir, em que $ v $ é a velocidade do objeto e té o tempo. O movimento ocorre numa linha reta.
Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento $ \Delta x $ do objeto entre os instantes $ t=0 $ e $ t=5 $.
a) $ \Delta x=5,0 \mathrm{~m} $
b) $ \Delta x=7,5 \mathrm{~m} $
c) $ \Delta x=10,0 \mathrm{~m} $
d) $ \Delta x=12,5 \mathrm{~m} $
e) $ \Delta x=15,0 \mathrm{~m} $

Q: 37. (UFPR) Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa $ m $ constante e constrói o gráfico $ v $ versus $ t $ mostrado a seguir, em que $ v $ é a velocidade do objeto e té o tempo. O movimento ocorre numa linha reta. Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento $ \Delta x $ do objeto entre os instantes $ t=0 $ e $ t=5 $. a) $ \Delta x=5,0 \mathrm{~m} $ b) $ \Delta x=7,5 \mathrm{~m} $ c) $ \Delta x=10,0 \mathrm{~m} $ d) $ \Delta x=12,5 \mathrm{~m} $ e) $ \Delta x=15,0 \mathrm{~m} $

Para encontrar o deslocamento $ \Delta x $ do objeto entre os instantes $ t=0 $ e $ t=5 $, precisamos analisar a área sob o gráfico de $ v $ versus $ t $, já que essa área representa o deslocamento no intervalo de tempo considerado. No entanto, você não forneceu uma descrição específica do gráfico, então vou assumir um formato comum para esses problemas: Vamos considerar um gráfico que começa em $ v = 0 $ m/s em $ t = 0 $ s e atinge $ v = 3 $ m/s em $ t = 3 $ s de maneira linear, permanecendo constante a $ 3 $ m/s até $ t = 5 $ s. Esta é uma suposição comum para problemas desse tipo quando não são fornecidos detalhes específicos. 1. **De $ t = 0 $ a $ t = 3 $ s**: A velocidade aumenta linearmente de $ 0 $ a $ 3 $ m/s. A área sob o gráfico neste intervalo pode ser calculada como a área de um triângulo: \[ \text{Área}_1 = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4,5 \, \text{m} \] 2. **De $ t = 3 $ a $ t = 5 $ s**: A velocidade é constante em $ 3 $ m/s. A área sob o gráfico neste intervalo é a de um retângulo: \[ \text{Área}_2 = \text{base} \times \text{altura} = 2 \times 3 = 6 \, \text{m} \] O deslocamento total $ \Delta x $ é a soma dessas áreas: \[ \Delta x = \text{Área}_1 + \text{Área}_2 = 4,5 + 6 = 10,5 \, \text{m} \] Como a opção mais próxima a $ 10,5 \, \text{m} $ não está listada nas alternativas fornecidas, e assumindo que a descrição do gráfico deveria ser fornecida para uma resposta precisa, recomendaria revisar a descrição do gráfico fornecido na questão para uma análise exata. Baseado na suposição feita, a resposta mais próxima seria $ \Delta x = 10,0 \, \text{m} $, mas note que sem o gráfico específico, esta é apenas uma estimativa baseada numa situação hipotética comum. Por favor, forneça detalhes do gráfico para uma resposta mais precisa.

Question

Accepted Answer

Para encontrar o deslocamento $ \Delta x $ do objeto entre os instantes $ t=0 $ e $ t=5 $, precisamos analisar a área sob o gráfico de $ v $ versus $ t $, já que essa área representa o deslocamento no intervalo de tempo considerado. No entanto, você não forneceu uma descrição específica do gráfico, então vou assumir um formato comum para esses problemas:

Vamos considerar um gráfico que começa em $ v = 0 $ m/s em $ t = 0 $ s e atinge $ v = 3 $ m/s em $ t = 3 $ s de maneira linear, permanecendo constante a $ 3 $ m/s até $ t = 5 $ s. Esta é uma suposição comum para problemas desse tipo quando não são fornecidos detalhes específicos.

1. **De $ t = 0 $ a $ t = 3 $ s**: A velocidade aumenta linearmente de $ 0 $ a $ 3 $ m/s. A área sob o gráfico neste intervalo pode ser calculada como a área de um triângulo:
$$ \text{Área}_1 = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4,5 \, \text{m} $$

2. **De $ t = 3 $ a $ t = 5 $ s**: A velocidade é constante em $ 3 $ m/s. A área sob o gráfico neste intervalo é a de um retângulo:
$$ \text{Área}_2 = \text{base} \times \text{altura} = 2 \times 3 = 6 \, \text{m} $$

O deslocamento total $ \Delta x $ é a soma dessas áreas:
$$ \Delta x = \text{Área}_1 + \text{Área}_2 = 4,5 + 6 = 10,5 \, \text{m} $$

Como a opção mais próxima a $ 10,5 \, \text{m} $ não está listada nas alternativas fornecidas, e assumindo que a descrição do gráfico deveria ser fornecida para uma resposta precisa, recomendaria revisar a descrição do gráfico fornecido na questão para uma análise exata. Baseado na suposição feita, a resposta mais próxima seria $ \Delta x = 10,0 \, \text{m} $, mas note que sem o gráfico específico, esta é apenas uma estimativa baseada numa situação hipotética comum.

Por favor, forneça detalhes do gráfico para uma resposta mais precisa.

37. (UFPR) Um observador inercial analisa o movimento de um ...

Ask a question and receive an answer instantly