39. (UFG-GO) Para se deslocar de casa até o seu
trabalho, um trabalhador percorre 550 km por
mês. Para isso, em alguns dias, ele utiliza um
automóvel e, em outros, uma motocicleta.
Considerando que o custo do quilômetro ro-
dado é de 21 centavos para o automóvel e de
7 centavos para a motocicleta, calcule quan-
tos quilômetros o trabalhador deve andar em
cada um dos veículos para que o custo total
mensal seja de R$ 70,00.

Question

Accepted Answer

Aqui está a solução para o problema:

Vamos definir as variáveis:
- $ x $ = quilômetros percorridos de carro
- $ y $ = quilômetros percorridos de moto

Temos duas equações com base nas informações fornecidas:

1. O trabalhador percorre um total de 550 km por mês:
   $$ x + y = 550 $$

2. O custo total mensal é de R$ 70,00. O custo por quilômetro é de 21 centavos (R$ 0,21) para o carro e 7 centavos (R$ 0,07) para a moto:
   $$ 0,21x + 0,07y = 70 $$

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Primeiro, podemos resolver a primeira equação para $ y $:
$$ y = 550 - x $$

Em seguida, substitua $ y $ na segunda equação:
$$ 0,21x + 0,07(550 - x) = 70 $$

Expanda e simplifique a equação:
$$ 0,21x + 38,5 - 0,07x = 70 $$
$$ 0,14x = 70 - 38,5 $$
$$ 0,14x = 31,5 $$

Agora, resolva para $ x $:
$$ x = \frac{31,5}{0,14} $$
$$ x = 225 $$

Agora que temos o valor de $ x $, podemos encontrar o valor de $ y $:
$$ y = 550 - x $$
$$ y = 550 - 225 $$
$$ y = 325 $$

Portanto, o trabalhador deve percorrer 225 km de carro e 325 km de moto para que o custo total mensal seja de R$ 70,00.

39. (UFG-GO) Para se deslocar de casa até o seu trabalho, um...

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