3x-2y=6
X-3y=2

Q: 3x-2y=6 X-3y=2

Para resolver o sistema de equações lineares: \[ \begin{align*} 1) & \quad 3x - 2y = 6 \\ 2) & \quad x - 3y = 2 \\ \end{align*} \] Podemos usar o método da substituição ou eliminação. Vou usar o método da eliminação: Primeiro, multiplicamos a segunda equação por 3 para alinhar os coeficientes de $x$: \[ 3(x - 3y) = 3(2) \] Isso resulta em: \[ 3x - 9y = 6 \] Agora, temos o sistema: \[ \begin{align*} 1) & \quad 3x - 2y = 6 \\ 3) & \quad 3x - 9y = 6 \\ \end{align*} \] Subtraímos a equação (3) da equação (1): \[ (3x - 2y) - (3x - 9y) = 6 - 6 \] Isso simplifica para: \[ 7y = 0 \] Portanto, $y = 0$. Substituímos $y = 0$ em uma das equações originais, por exemplo, na equação (2): \[ x - 3(0) = 2 \] Portanto, $x = 2$. A solução do sistema é $x = 2$ e $y = 0$.

Question

3x-2y=6
X-3y=2

Accepted Answer

Para resolver o sistema de equações lineares:

$$
\begin{align*}
1) & \quad 3x - 2y = 6 \
2) & \quad x - 3y = 2 \
\end{align*}
$$

Podemos usar o método da substituição ou eliminação. Vou usar o método da eliminação:

Primeiro, multiplicamos a segunda equação por 3 para alinhar os coeficientes de $x$:

$$
3(x - 3y) = 3(2)
$$

Isso resulta em:

$$
3x - 9y = 6
$$

Agora, temos o sistema:

$$
\begin{align*}
1) & \quad 3x - 2y = 6 \
3) & \quad 3x - 9y = 6 \
\end{align*}
$$

Subtraímos a equação (3) da equação (1):

$$
(3x - 2y) - (3x - 9y) = 6 - 6
$$

Isso simplifica para:

$$
7y = 0
$$

Portanto, $y = 0$.

Substituímos $y = 0$ em uma das equações originais, por exemplo, na equação (2):

$$
x - 3(0) = 2
$$

Portanto, $x = 2$.

A solução do sistema é $x = 2$ e $y = 0$.