4) (19) Um corpo de massa m = 30 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é μs = 0,2. A aceleração da gravidade é g = 10 m/s². Aplica-se ao corpo uma força horizontal F. Verifique se ele entra ou não em movimento nos casos e calcule, em cada caso, a intensidade da força.

a) F = 80 N
b) F = 90 N
c) F = 100 N

Question

Question image: 4) (19) Um corpo de massa m = 30 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é μs = 0,2. A aceleração da gravidade é g = 10 m/s². Aplica-se ao corpo uma força horizontal F. Verifique se ele entra ou não em movimento nos casos e calcule, em cada caso, a intensidade da força.

a) F = 80 N
b) F = 90 N
c) F = 100 N

4) (19) Um corpo de massa m = 30 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é μs = 0,2. A aceleração da gravidade é g = 10 m/s². Aplica-se ao corpo uma força horizontal F. Verifique se ele entra ou não em movimento nos casos e calcule, em cada caso, a intensidade da força. a) F = 80 N b) F = 90 N c) F = 100 N

F

Francisco

Feita pelo app

16/01/25

a) F = 80 N
b) F = 90 N
c) F = 100 N

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a força de atrito estático máxima e verificar se a força aplicada supera essa força. Se superar, o corpo entra em movimento, e então calculamos a força de atrito dinâmico.

Dados:
- Massa $ m = 30 \, \text{kg} $
- Coeficiente de atrito estático $ \mu_e = 0,3 $
- Coeficiente de atrito dinâmico $ \mu_d = 0,2 $
- Aceleração da gravidade $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $

A força normal $ N $ é igual ao peso do corpo:
$$ N = m \cdot g = 30 \cdot 10 = 300 \, \text{N} $$

A força de atrito estático máxima é:
$$ f_e = \mu_e \cdot N = 0,3 \cdot 300 = 90 \, \text{N} $$

A força de atrito dinâmico é:
$$ f_d = \mu_d \cdot N = 0,2 \cdot 300 = 60 \, \text{N} $$

Agora, vamos analisar cada caso:

a) $ F = 80 \, \text{N} $

**Resposta:** O corpo não entra em movimento.

Explicação: A força aplicada (80 N) é menor que a força de atrito estático máxima (90 N), então o corpo permanece em repouso.

b) $ F = 90 \, \text{N} $

**Resposta:** O corpo não entra em movimento.

Explicação: A força aplicada é igual à força de atrito estático máxima, mas não a supera, então o corpo ainda não se move.

c) $ F = 100 \, \text{N} $

**Resposta:** O corpo entra em movimento.

Explicação: A força aplicada (100 N) supera a força de atrito estático máxima (90 N), então o corpo começa a se mover, e a força de atrito atuante passa a ser a força de atrito dinâmico (60 N).