4. A letra x representa um número natural (N) na seguinte inequação: $$\frac{x-2}{3} \frac{x+4}{2}$$ Determine o conjunto solução dessa inequação. a) S = {x ∈N/x 16} c) S = {x ∈N/x = 16} d) S = {x ∈N/x ≤ 16} e) S = {} 2. (x-2) 3(x+4)

Q: 4. A letra x representa um número natural (N) na seguinte inequação: $$\frac{x-2}{3} > \frac{x+4}{2}$$ Determine o conjunto solução dessa inequação. a) S = {x ∈N/x 16} c) S = {x ∈N/x = 16} d) S = {x ∈N/x ≤ 16} e) S = {} 2. (x-2) > 3(x+4)

Aqui está a solução passo a passo: A inequação dada é: \[ \frac{x-2}{3} > \frac{x+4}{2} \] Para resolver esta inequação, primeiro, eliminamos os denominadores multiplicando ambos os lados por 6 (o mínimo múltiplo comum de 3 e 2): \[ 6 \cdot \frac{x-2}{3} > 6 \cdot \frac{x+4}{2} \] \[ 2(x-2) > 3(x+4) \] Agora, distribuímos os números em ambos os lados: \[ 2x - 4 > 3x + 12 \] Em seguida, movemos os termos com $ x $ para um lado e os termos constantes para o outro lado: \[ 2x - 3x > 12 + 4 \] \[ -x > 16 \] Multiplicamos ambos os lados por -1. Lembre-se de inverter o sinal da desigualdade quando multiplicamos ou dividimos por um número negativo: \[ x < -16 \] Como $ x $ representa um número natural (N), e os números naturais são inteiros não negativos (0, 1, 2, 3, ...), não há números naturais que satisfaçam $ x < -16 $. Portanto, o conjunto solução é vazio. **Resposta: E** O conjunto solução é vazio, pois não existem números naturais menores que -16.

Question

4. A letra x representa um número natural (N) na
seguinte inequação:

$$\frac{x-2}{3} > \frac{x+4}{2}$$

Determine o conjunto solução dessa inequação.

a) S = {x ∈N/x < 16}
S = {x ∈N/x > 16}
c) S = {x ∈N/x = 16}
d) S = {x ∈N/x ≤ 16}
e) S = {} 2. (x-2) > 3(x+4)

Accepted Answer

Aqui está a solução passo a passo: A inequação dada é: $$ \frac{x-2}{3} > \frac{x+4}{2} $$ Para resolver esta inequação, primeiro, eliminamos os denominadores multiplicando ambos os lados por 6 (o mínimo múltiplo comum de 3 e 2): $$ 6 \cdot \frac{x-2}{3} > 6 \cdot \frac{x+4}{2} $$ $$ 2(x-2) > 3(x+4) $$ Agora, distribuímos os números em ambos os lados: $$ 2x - 4 > 3x + 12 $$ Em seguida, movemos os termos com $ x $ para um lado e os termos constantes para o outro lado: $$ 2x - 3x > 12 + 4 $$ $$ -x > 16 $$ Multiplicamos ambos os lados por -1. Lembre-se de inverter o sinal da desigualdade quando multiplicamos ou dividimos por um número negativo: $$ x < -16 $$ Como $ x $ representa um número natural (N), e os números naturais são inteiros não negativos (0, 1, 2, 3, ...), não há números naturais que satisfaçam $ x < -16 $. Portanto, o conjunto solução é vazio. **Resposta: E** O conjunto solução é vazio, pois não existem números naturais menores que -16.

4. A letra x representa um número natural (N) na seguinte in...

A letra x representa um número natural (N) na seguinte inequação:

$\frac{x-2}{3} > \frac{x+4}{2}$

Determine o conjunto solução dessa inequação.

a) S = {x ∈N/x < 16} S = {x ∈N/x > 16} c) S = {x ∈N/x = 16} d) S = {x ∈N/x ≤ 16} e) S = {} 2. (x-2) > 3(x+4)

Ask a question and receive an answer instantly

4. A letra x representa um número natural (N) na seguinte in...

A letra x representa um número natural (N) na seguinte inequação: x−23>x+42\frac{x-2}{3} > \frac{x+4}{2}3x−2​>2x+4​ Determine o conjunto solução dessa inequação. a) S = {x ∈N/x < 16} S = {x ∈N/x > 16} c) S = {x ∈N/x = 16} d) S = {x ∈N/x ≤ 16} e) S = {} 2. (x-2) > 3(x+4)

Ask a question and receive an answer instantly

A letra x representa um número natural (N) na seguinte inequação:

$\frac{x-2}{3} > \frac{x+4}{2}$

Determine o conjunto solução dessa inequação.

a) S = {x ∈N/x < 16} S = {x ∈N/x > 16} c) S = {x ∈N/x = 16} d) S = {x ∈N/x ≤ 16} e) S = {} 2. (x-2) > 3(x+4)