4 Admite-se que o contrapeso (representado pela letra d) da ...

4 Admite-se que o contrapeso (representado pela letra d) da pequena balança tenha a mesma massa da coroa (representada pelo círculo na figura) e que, ao serem colocados, respectivamente, nos pontos $\mathbf{a} \mathbf{~} \mathbf{b}$, equidistantes de $\mathbf{c}$, a mantém em equilibrio na horizontal. Entretanto, quando a coroa está completamente submersa, age sobre o braço bc da balança uma força vertical, para baixo, de intensidade igual ao peso aparente da coroa. Dessa forma, para manter a balanca na posiçâo inicial, o contrapeso deve ser deslocado do ponto a para outros pontos indicados por $\mathbf{e}, \mathbf{g}$ ef, todos mais próximos de c, como mostra a figura esquemática feita por Galileu. a) Calcule a posição do contrapeso (e), medido em relação ao ponto c, quando a coroa de ouro estiver completamente submersa ao ser pendurada no ponto $b$. b) Quantos centimetros o contrapeso deve ser deslocado, a partir do ponto e, para que a balança permaneça em equilibrio horizontal quando a coroa de prata substituir a coroa de ouro?