4. Calcule as equações incompletas e indique as raízes.

a) 10x² - 1000 = 0
b) 5x² - 125 = 0
c) 3x² + 27 = 0
d) 5x² - 0
e) x² + 10x = 0

5. Assinale qual das raízes de uma equação do segundo grau possui o coeficiente B nulo.

(A) ax² - c = 0
(B) (√ac)
(C) √x²
(D) -√(a)

6. Considerando a equação 10x² - 1000 = 0, duas raízes reais e distintas, x' e x'', podem ser encontradas. Determine x' * x''.

7. Complete as lacunas do texto, a seguir.

Conhecendo uma equação

Uma ______ é uma sentença que relaciona duas expressões ______ e/ou ______. As expressões são representadas por ______, e na maioria dos casos, estão elas ______. Essas letras desconhecidas são chamadas de ______. Em outras palavras, uma equação é uma ______ que contém, pelo menos, uma ______.

A sentença a seguir é uma ______, observe

2x² = 32

A ______, neste caso, é ______, e a definição do dicionário matemático de incógnita é: grandeza que deve ser encontrada para a resolução de uma equação do um problema. O ______ que deixa essa equação ______ é o 4. Então, no lugar da ______, deve-se colocado o valor 4. Observe:

2x² = 32

Question

4. Calcule as equações incompletas e indique as raízes.

a) 10x² - 1000 = 0
b) 5x² - 125 = 0
c) 3x² + 27 = 0
d) 5x² - 0
e) x² + 10x = 0

5. Assinale qual das raízes de uma equação do segundo grau possui o coeficiente B nulo.

(A) ax² - c = 0
(B) (√ac)
(C) √x²
(D) -√(a)

6. Considerando a equação 10x² - 1000 = 0, duas raízes reais e distintas, x' e x'', podem ser encontradas. Determine x' * x''.

7. Complete as lacunas do texto, a seguir.

Conhecendo uma equação

Uma ______ é uma sentença que relaciona duas expressões ______ e/ou ______. As expressões são representadas por ______, e na maioria dos casos, estão elas ______. Essas letras desconhecidas são chamadas de ______. Em outras palavras, uma equação é uma ______ que contém, pelo menos, uma ______.

A sentença a seguir é uma ______, observe

2x² = 32

A ______, neste caso, é ______, e a definição do dicionário matemático de incógnita é: grandeza que deve ser encontrada para a resolução de uma equação do um problema. O ______ que deixa essa equação ______ é o 4. Então, no lugar da ______, deve-se colocado o valor 4. Observe:

2x² = 32

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões da atividade.

### Questão 4: Calcule as equações incompletas e indique as raízes.

a) $10x^2 - 1000 = 0$

Dividindo todos os termos por 10:

$$x^2 - 100 = 0$$

$$x^2 = 100$$

$$x = \pm 10$$

b) $5x^2 - 125 = 0$

Dividindo todos os termos por 5:

$$x^2 - 25 = 0$$

$$x^2 = 25$$

$$x = \pm 5$$

c) $3x^2 + 27 = 0$

Dividindo todos os termos por 3:

$$x^2 + 9 = 0$$

$$x^2 = -9$$

Não há solução real (raízes complexas).

d) $5x^2 = 0$

$$x = 0$$

e) $x^2 + 10x = 0$

Fatorando:

$$x(x + 10) = 0$$

$$x = 0 \quad \text{ou} \quad x = -10$$

f) $x^2 + 14x = 0$

Fatorando:

$$x(x + 14) = 0$$

$$x = 0 \quad \text{ou} \quad x = -14$$

g) $x^2 + x = 0$

Fatorando:

$$x(x + 1) = 0$$

$$x = 0 \quad \text{ou} \quad x = -1$$

h) $2x^2 - 4x = 0$

Fatorando:

$$2x(x - 2) = 0$$

$$x = 0 \quad \text{ou} \quad x = 2$$

i) $2x = 0$

$$x = 0$$

j) $x^2 - 25 = 0$

$$x^2 = 25$$

$$x = \pm 5$$

### Questão 5: Assinale qual das raízes de uma equação do segundo grau possui o coeficiente B nulo.

Se o coeficiente $B$ é nulo, a equação é da forma $ax^2 + c = 0$. As raízes são dadas por:

**(B) $\pm \sqrt{\frac{-c}{a}}$**

### Questão 6: Determine $x' + x''$ para a equação $10x^2 - 1000 = 0$.

Já calculado na questão 4a):

Raízes: $x' = 10$ e $x'' = -10$.

$x' + x'' = 10 - 10 = 0$.

### Questão 7: Complete as lacunas do texto.

1. "Uma **equação** é uma sentença que relaciona duas expressões **iguais**."
2. "As expressões são representadas por **números** e, na maioria dos casos, essa letra é o **x**."
3. "Essas letras desconhecidas são chamadas de **incógnitas**."
4. "Em outras palavras, uma equação é uma **igualdade** que contém, pelo menos, uma **incógnita**."
5. "A sentença a seguir é uma **equação**, observe $2x^2 = 32$."
6. "A **incógnita**, neste caso, é o **x**."
7. "O **valor** que deixa essa equação **verdadeira** é o 4."
8. "Então, no lugar da **incógnita**, deve-se colocar o valor 4."

Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!

4. Calcule as equações incompletas e indique as raízes. a) ...

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