4- (CEFET) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear de 2.10^-5 ºC^-1 tem aresta de dimensão de 10cm quando à temperatura de 0ºC. O volume do cubo a 100ºC será, em cm³, de:

a) 1.045
b) 1.010
c) 1.006
d) 1.020
e) 1.008

Question

4- (CEFET) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear de 2.10^-5 ºC^-1 tem aresta de dimensão de 10cm quando à temperatura de 0ºC. O volume do cubo a 100ºC será, em cm³, de:

a) 1.045
b) 1.010
c) 1.006
d) 1.020
e) 1.008

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a dilatação volumétrica do cubo de alumínio. A fórmula para a dilatação volumétrica é:

$$ V = V_0 \times (1 + \beta \times \Delta T) $$

Onde:
- $ V_0 $ é o volume inicial.
- $ \beta $ é o coeficiente de dilatação volumétrica, que para sólidos é aproximadamente $ 3 \times \alpha $, onde $ \alpha $ é o coeficiente de dilatação linear.
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Dado:
- $ \alpha = 2 \times 10^{-5} \, °C^{-1} $
- $ \Delta T = 100°C - 0°C = 100°C $
- Aresta inicial do cubo = 10 cm, então $ V_0 = 10^3 = 1000 \, \text{cm}^3 $

Calculando $ \beta $:
$$ \beta = 3 \times \alpha = 3 \times 2 \times 10^{-5} = 6 \times 10^{-5} \, °C^{-1} $$

Substituindo na fórmula:
$$ V = 1000 \times (1 + 6 \times 10^{-5} \times 100) $$
$$ V = 1000 \times (1 + 0.006) $$
$$ V = 1000 \times 1.006 $$
$$ V = 1006 \, \text{cm}^3 $$

**Resposta: c) 1.006**

4- (CEFET) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação ...

4- (CEFET) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear de 2.10^-5 ºC^-1 tem aresta de dimensão de 10cm quando à temperatura de 0ºC. O volume do cubo a 100ºC será, em cm³, de:

a) 1.045 b) 1.010 c) 1.006 d) 1.020 e) 1.008

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4- (CEFET) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação ...

4- (CEFET) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear de 2.10^-5 ºC^-1 tem aresta de dimensão de 10cm quando à temperatura de 0ºC. O volume do cubo a 100ºC será, em cm³, de: a) 1.045 b) 1.010 c) 1.006 d) 1.020 e) 1.008

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4- (CEFET) Um cubo de alumínio com coeficiente de dilatação linear de 2.10^-5 ºC^-1 tem aresta de dimensão de 10cm quando à temperatura de 0ºC. O volume do cubo a 100ºC será, em cm³, de:

a) 1.045 b) 1.010 c) 1.006 d) 1.020 e) 1.008