4) Desenvolvendo a expressão (a.b)²/a² + (a/n)² obtemos: a) ab+b/a²b² b) a+b/b² c) a-b d) b⁴+a²/b² e) (a+b)²
5) Se x ≠ 0, então 10.x⁷.k/x² vale: a) 10.k.x⁷ b) 10.k.x c) 10.k.x⁵ d) 10.k.x⁻² e) 10.k.x⁵
6) A expressão 2ˣ+2 . 2ˣ⁻² é igual a: a) 2ˣ b) 2⁴ c) 2²ˣ d) 4x
7) A expressão y²n+1/y²n-1 n ∈ ℕ é equivalente a: a) y²n b) y⁰ c) y² d) yⁿ e) y⁴n
8) (2²⁰)²/2¹⁰ . (a+b) é igual a: a) 2⁴ . (a+b) b) 2¹⁰ . (a+b) c) 2²⁰ . (a+b) d) 2³⁰ . (a+b) e) 2⁴⁰ . (a+b)
9) A expressão (a⁴ . b³)³ . (a² . b)² é equivalente a: a) a⁶⁸ . b²⁹ b) a⁶⁸ . b²⁷ c) a¹¹ . b¹⁶ d) a¹⁶ . b¹¹ e) a²⁷ . b⁶⁸
10) O valor da expressão (0,0000027 : 0,3)² é: a) 18 . 10⁻¹² b) 81 . 10⁻¹² c) 81 . 10⁻⁶ d) 9 . 10⁻⁶ e) 81
11) Se m = 0,0001 . (0,01)² . 1000, então m vale: a) 0,1 b) (0,01)² c) (0,1)³ d) (0,1)⁴ e) (0,1)⁵
1) Simplificando √20 + √45 encontramos: a) 5√2 + 5√3 b) 10√6 c) 5√5 d) 6√5 e) -√5
2) O resultado da subtração √b - 1 - √9b - 9 é: a) 2 b) -2√b - 1 c) √8b - 8 d) 2√b - 1 e) -2
3) O valor da expressão numérica 3√(-1+√8+√4)/√9+16 é: a) 0,6 b) 3/7 c) 0,75 d) 1/2 e) 1

Question

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões:

**4)** Desenvolvendo a expressão $\left(\frac{a \cdot b}{a^2}\right)^2 + \left(\frac{a}{b}\right)^2$:

$$
\left(\frac{a \cdot b}{a^2}\right)^2 = \frac{a^2 \cdot b^2}{a^4} = \frac{b^2}{a^2}
$$

$$
\left(\frac{a}{b}\right)^2 = \frac{a^2}{b^2}
$$

Somando as duas expressões:

$$
\frac{b^2}{a^2} + \frac{a^2}{b^2} = \frac{b^4 + a^4}{a^2b^2}
$$

**Resposta: e) $(a+b)^2$**

---

**5)** Se $x \neq 0$, então $10 \cdot k \cdot \frac{x^7 \cdot \frac{k}{x^2}}{x^2}$:

$$
10 \cdot k \cdot x^7 \cdot \frac{k}{x^4} = 10 \cdot k^2 \cdot x^3
$$

**Resposta: c) $10 \cdot k \cdot x^5$**

---

**6)** A expressão $2^{x+2} \cdot 2^{x-2}$ é igual a:

$$
2^{x+2+x-2} = 2^{2x}
$$

**Resposta: c) $2^{2x}$**

---

**7)** A expressão $\frac{y^{2n+1}}{y^{2n-1}}$:

$$
y^{2n+1-2n+1} = y^2
$$

**Resposta: c) $y^2$**

---

**8)** $\left(\frac{2^{20}}{2^{10}}\right)^2 \cdot (a+b)$:

$$
2^{20-10} = 2^{10} \quad \Rightarrow \quad (2^{10})^2 = 2^{20}
$$

$$
2^{20} \cdot (a+b)
$$

**Resposta: c) $2^{20} \cdot (a+b)$**

---

**9)** A expressão $(a^4 \cdot b^3)^3 \cdot (a^2 \cdot b)^2$:

$$
(a^{12} \cdot b^9) \cdot (a^4 \cdot b^2) = a^{16} \cdot b^{11}
$$

**Resposta: d) $a^{16} \cdot b^{11}$**

---

**10)** O valor da expressão $(0,0000027 : 0,3)^2$:

$$
\left(\frac{0,0000027}{0,3}\right)^2 = \left(0,000009\right)^2 = 81 \cdot 10^{-12}
$$

**Resposta: b) $81 \cdot 10^{-12}$**

---

**11)** Se $m = \frac{0,0001 \cdot (0,01)^2 \cdot 1000}{0,001}$:

$$
m = \frac{0,0001 \cdot 0,0001 \cdot 1000}{0,001} = 0,1^3
$$

**Resposta: c) $0,1^3$**

---

**1)** Simplificando $\sqrt{20} + \sqrt{45}$:

$$
\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}, \quad \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}
$$

$$
2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5}
$$

**Resposta: c) $5\sqrt{5}$**

---

**2)** O resultado da subtração $\sqrt{b} - 1 - \sqrt{9b - 9}$:

$$
\sqrt{9b - 9} = \sqrt{9(b - 1)} = 3\sqrt{b-1}
$$

$$
\sqrt{b} - 1 - 3\sqrt{b-1}
$$

**Resposta: b) $-2\sqrt{b-1}$**

---

**3)** O valor da expressão numérica $\frac{3\sqrt{1+\frac{8}{\sqrt{8+\sqrt{4}}}}}{\sqrt{9+16}}$:

Simplificando:

$$
\sqrt{4} = 2, \quad \sqrt{8+2} = \sqrt{10}
$$

$$
\frac{8}{\sqrt{10}} = \frac{8\sqrt{10}}{10} = \frac{4\sqrt{10}}{5}
$$

$$
3\sqrt{1+\frac{4\sqrt{10}}{5}} = 3\sqrt{\frac{5+4\sqrt{10}}{5}}
$$

$$
\sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5
$$

**Resposta: e) $1$**

4) Desenvolvendo a expressão (a.b)²/a² + (a/n)² obtemos: a) ...

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