4) Determine a soma dos elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij) de ordem 4, em que aij = i - j. A alternativa que corresponde ao resultado correto é:

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a soma dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária de uma matriz $ A $ de ordem 4, onde cada elemento $ a_{ij} = i - j $.

### Diagonal Principal
Na diagonal principal, $ i = j $, então $ a_{ii} = i - i = 0 $. Portanto, todos os elementos da diagonal principal são 0.

Soma da diagonal principal: $ 0 + 0 + 0 + 0 = 0 $.

### Diagonal Secundária
Na diagonal secundária, $ i + j = n + 1 $, onde $ n $ é a ordem da matriz (neste caso, 4).

1. $ i = 1, j = 4 \Rightarrow a_{14} = 1 - 4 = -3 $
2. $ i = 2, j = 3 \Rightarrow a_{23} = 2 - 3 = -1 $
3. $ i = 3, j = 2 \Rightarrow a_{32} = 3 - 2 = 1 $
4. $ i = 4, j = 1 \Rightarrow a_{41} = 4 - 1 = 3 $

Soma da diagonal secundária: $ -3 + (-1) + 1 + 3 = 0 $.

### Soma Total
A soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária é:

$$ 0 + 0 = 0 $$

Portanto, a alternativa correta é **0**.

4) Determine a soma dos elementos da diagonal secundária da ...

Determine a soma dos elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij) de ordem 4, em que aij = i - j. A alternativa que corresponde ao resultado correto é:

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