4. É possível obter um polígono com um ângulo central medindo $ 8^{\circ} $ ? Se sim, qual deve ser a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono?

Question

Accepted Answer

Sim, é possível obter um polígono regular com um ângulo central medindo $8^{\circ}$. Para determinar a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono, primeiro precisamos calcular o número de lados do polígono.

O ângulo central de um polígono regular é dado pela fórmula:

$$
\text{Ângulo Central} = \frac{360^{\circ}}{n}
$$

onde $n$ é o número de lados do polígono. Portanto, para encontrar $n$, usamos a medida do ângulo central dado:

$$
8^{\circ} = \frac{360^{\circ}}{n}
$$

Resolvendo para $n$, temos:

$$
n = \frac{360^{\circ}}{8^{\circ}} = 45
$$

Isso significa que o polígono deve ter 45 lados.

A soma das medidas dos ângulos internos $S$ de um polígono é dada pela fórmula:

$$
S = (n - 2) \times 180^{\circ}
$$

Substituindo $n = 45$:

$$
S = (45 - 2) \times 180^{\circ} = 43 \times 180^{\circ} = 7740^{\circ}
$$

Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é $7740^{\circ}$.

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É possível obter um polígono com um ângulo central medindo $8^{\circ}$ ? Se sim, qual deve ser a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono?

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É possível obter um polígono com um ângulo central medindo 8∘8^{\circ}8∘ ? Se sim, qual deve ser a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono?

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