4. Escreva a fração $ \frac{81}{243} $ em uma única potência de base 3 e expoente negativo.

Q: 4. Escreva a fração $ \frac{81}{243} $ em uma única potência de base 3 e expoente negativo.

Para escrever a fração $ \frac{81}{243} $ em uma única potência de base 3 e expoente negativo, vamos primeiro expressar os números 81 e 243 como potências de 3. Sabemos que: \[ 81 = 3^4 \] \[ 243 = 3^5 \] Portanto, temos: \[ \frac{81}{243} = \frac{3^4}{3^5} \] Usando a propriedade das potências de mesma base, onde $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, obtemos: \[ \frac{3^4}{3^5} = 3^{4-5} = 3^{-1} \] Assim, a fração $ \frac{81}{243} $ pode ser escrita como a potência $ 3^{-1} $.

Question

Accepted Answer

Para escrever a fração $ \frac{81}{243} $ em uma única potência de base 3 e expoente negativo, vamos primeiro expressar os números 81 e 243 como potências de 3.

Sabemos que:
$$ 81 = 3^4 $$
$$ 243 = 3^5 $$

Portanto, temos:
$$ \frac{81}{243} = \frac{3^4}{3^5} $$

Usando a propriedade das potências de mesma base, onde $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, obtemos:
$$ \frac{3^4}{3^5} = 3^{4-5} = 3^{-1} $$

Assim, a fração $ \frac{81}{243} $ pode ser escrita como a potência $ 3^{-1} $.

4. Escreva a fração em uma única potência de base 3 e expoe...

Escreva a fração $\frac{81}{243}$ em uma única potência de base 3 e expoente negativo.

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4. Escreva a fração em uma única potência de base 3 e expoe...

Escreva a fração 81243\frac{81}{243}24381​ em uma única potência de base 3 e expoente negativo.

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Escreva a fração $\frac{81}{243}$ em uma única potência de base 3 e expoente negativo.