4. (Fuvest-SP) Se θ está no intervalo [0, π/2] e satisfaz se...

4. (Fuvest-SP) Se θ está no intervalo [0, π/2] e satisfaz sen²θ = cos²θ = a, então o valor da tangente de θ é:

(1) a) √3 (2) b) √5 (3) c) √2 (4) d) 1

5. Numere a segunda coluna de acordo com a primeira, levando em conta as expressões trigonométricas idênticas, supondo-as definidas.

(1) (a) sen²θ (2) (b) senθ • cotgθ (3) (c) cos²θ (4) (d) cosθ • senθ

6. Sendo x = kπ + π/2, com k inteiro, a expressão cos(x + 1) é idêntica a:

a) sen x b) cos x c) tg x d) cosec x

7. (Udesp) A expressão sec²(x + 1) • cossec²(x + 1) é igual a:

a) 1 - 2 cos x b) 2 + 2 sen x c) 1

8. Para todo x real tal que x = kπ/2, com k inteiro, o determinante

1 cossec x • cotg x • tg x cos x • 1

é igual a:

a) -1 b) 1

9. (ESPCex-SP) Se θ é um arco do 4º quadrante tal que cos θ = 5/4, então 2 sec²θ + 3 tg θ é igual a:

a) √5/2 b) 3 c) √2

10. (Ibmec-RJ) O valor de m para que exista um ângulo x com cos x = 2 tg x = √(m - 2) é dado por um número

a) par b) ímpar c) negativo

11. (Fuvest-SP) O dobro do seno de um ângulo θ, 0 < θ < π/2, é igual ao triplo do quadrado de sua tangente. Logo, o valor de seu coseno é:

a) 1/2 b) √3/3 c) √2/2

12. Ena-2C Sabendo que 1 + cos x = sen x, onde a e b são números reais e 0 < x < π, podemos afirmar que:

a) a + b = 2 b) a - b = 2

13. (Escola Estadual) Seja M = cossec x + sec x, com k ∈ Z. Utilizando-se das identidades trigonométricas, pode-se considerar que M é igual a:

a) sec x b) cossec x

14. Sendo sen x = 0 e cos x = 0, a expressão sen²x + cos²x é idêntica a:

a) sen x b) tg x

15. Se sen x = a, a expressão

1 + cos x sen x é equivalente a:

a) 2 sen x b) 2 cos x