4 NIVEL 2 OBMEP 2022 15. Priscila escreveu um número em cada...

4 NIVEL 2 OBMEP 2022 15. Priscila escreveu um número em cada um dos círculos vazios da figura, de modo que a soma dos quatro números escritos ficou igual à soma dos três números ligados pela linha vertical e igual à soma dos três números ligados pela linha horizontal. Qual é a soma dos quatro números que Priscila escreveu? (A) 2020 (B) 3030 (C) 4040 (D) 5050 (E) 6060 16. Joăo montou oito dados idênticos a partir da planificaçāo da figura, e com eles formou um cubo. Qual é a menor soma possivel para os 24 números que aparecem nas faces do cubo? (A) 32 (B) 48 (C) 56 (D) 64 (E) 72 17. A figura abaixo mostra um tabuleiro $5 \times 5$ formado por 25 quadrados pretos ou brancos. Observe que esse tabuleiro nāo se altera quando girado de $90^{\circ}$. Quantos tabuleiros $5 \times 5$ formados por quadrados pretos ou brancos nāo se alteram quando girados de $90^{\circ}$ ? (A) 25 (B) 30 (C) 64 (D) 128 (E) 192 18. Ivan e Luciana, nascidos antes de 2000, travaram o seguinte diálogo em 2019, depois de seus aniversários:

• Luciana, veja que coincidência! Minha idade agora é igual ao número formado pelos dois ültimos algarismos de seu ano de nascimento.
• Nossa, Ivan! O mesmo acontece comigo: minha idade é também igual ao número formado pelos dois últimos algarismos de seu ano de nascimento. Com base nestas informaçōes podemos concluir que (A) o mesmo fato ocorrerá com eles em 2020. (B) a diferença de idade entre Ivan e Luciana é de 19 anos. (C) a soma das idades completadas por Ivan e Luciana em 2019 é 119 anos. (D) Ivan completou 70 anos em 2019. (E) Luciana completou 45 anos em 2019.

19. A figura abaixo é formada por dois quadrados parcialmente sobrepostos. A interseção desses quadrados, com contorno preto, tem área $18 \mathrm{~cm}^{2}$ perimetro $20 \mathrm{~cm}$. A união desses quadrados, con contorno vermelho, tem área $163 \mathrm{~cm}^{2}$ e perímetro $56 \mathrm{~cm}$. Qual é, em $\mathrm{cm}^{2}$, a diferença entre as áreas dos dois quadrados? (A) 1 (B) 4 (C) 10 (D) 15 (E) 19
20. Qual é o algarismo das unidades do menor inteiro positivo par cuja soma dos seus algarismos é igual a 2026? (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8