4) Numa progressão geométrica oscilante de nove termos, o primeiro termo vale - 1 e o último termo vale
- 65.536, qual o valor do sétimo termo ?
a) -3.024
b) 3.024
c) 2.360
d) 4.096
e) $ -4.096 x $

Question

Accepted Answer

\textbf{Resposta: d}

Para resolver o problema, vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica (PG):

$$ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} $$

Onde:
- $ a_n $ é o n-ésimo termo da PG
- $ a_1 $ é o primeiro termo da PG
- $ r $ é a razão da PG
- $ n $ é a posição do termo na sequência

Dado que:
- $ a_1 = -1 $
- $ a_9 = -65.536 $
- $ n = 9 $

Podemos escrever:

$$ -65.536 = -1 \cdot r^{(9-1)} $$
$$ -65.536 = -1 \cdot r^8 $$
$$ 65.536 = r^8 $$

Para encontrar a razão $ r $, tomamos a raiz oitava de $ 65.536 $:

$$ r = \sqrt[8]{65.536} $$
$$ r = 4 $$

Agora, queremos encontrar o sétimo termo ($ a_7 $):

$$ a_7 = a_1 \cdot r^{(7-1)} $$
$$ a_7 = -1 \cdot 4^{6} $$
$$ a_7 = -1 \cdot 4.096 $$
$$ a_7 = -4.096 $$

Portanto, o valor do sétimo termo é

\textbf{Resposta: d}

4) Numa progressão geométrica oscilante de nove termos, o pr...

Numa progressão geométrica oscilante de nove termos, o primeiro termo vale - 1 e o último termo vale

65.536, qual o valor do sétimo termo ? a) -3.024 b) 3.024 c) 2.360 d) 4.096 e) $-4.096 x$

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4) Numa progressão geométrica oscilante de nove termos, o pr...

Numa progressão geométrica oscilante de nove termos, o primeiro termo vale - 1 e o último termo vale 65.536, qual o valor do sétimo termo ? a) -3.024 b) 3.024 c) 2.360 d) 4.096 e) −4.096x-4.096 x−4.096x

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Numa progressão geométrica oscilante de nove termos, o primeiro termo vale - 1 e o último termo vale

65.536, qual o valor do sétimo termo ? a) -3.024 b) 3.024 c) 2.360 d) 4.096 e) $-4.096 x$