4. O pé direito (distância entre o piso e o teto) de um apartamento tem, em média, 2,65 m. Portanto, cada andar deve ter essa altura. Com construções cada vez mais altas nas avenidas beira-mar, os prédios "roubam" o sol dos banhistas. O prédio abaixo recebe, em certa hora do dia, raios solares que fazem um ângulo de 30° com o solo e projeta uma sombra de s = 200 m. Quantos andares tem esse prédio? Considere sen(30°) = + 0,5 e cos(30°) = + 0,87.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar a trigonometria. Sabemos que:

- A sombra projetada ($s$) é 200 m.
- O ângulo formado com o solo é de 30°.
- A altura total do prédio ($H$) pode ser encontrada usando a tangente do ângulo.

A fórmula da tangente é:

$$
\tan(\theta) = \frac{H}{s}
$$

Para $\theta = 30^\circ$:

$$
\tan(30^\circ) = \frac{H}{200}
$$

Sabemos que $\tan(30^\circ) = \frac{\text{sen}(30^\circ)}{\text{cos}(30^\circ)} = \frac{0.5}{0.87}$.

Assim, substituindo:

$$
\frac{0.5}{0.87} = \frac{H}{200}
$$

Resolva para $H$:

$$
H = 200 \times \frac{0.5}{0.87} \approx 114.94 \text{ m}
$$

Cada andar tem 2,65 m de altura. Então, o número de andares é:

$$
\frac{114.94}{2.65} \approx 43.37
$$

Arredondando para o número inteiro mais próximo, temos 43 andares.

**Resposta: D**

4. O pé direito (distância entre o piso e o teto) de um apar...

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