4) O peixe-gota ("Psychrolutes marcidus"), uma espécie do Pacífico que lembra um senhor velho e anaguardo foi eleito o animal mais feio do mundo em um concurso organizado na Grã-Bretanha.

O peixe-gota é capaz de suportar uma pressão máxima de 121 vezes a pressão atmosférica. Nessas condições, qual a profundidade máxima em que vive este peixe, em metros?

Dados: pressão atmosférica = 10^5 N/m²; densidade da água = 10^3 kg/m³; aceleração da gravidade = 10 m/s².

Question

4) O peixe-gota ("Psychrolutes marcidus"), uma espécie do Pacífico que lembra um senhor velho e anaguardo foi eleito o animal mais feio do mundo em um concurso organizado na Grã-Bretanha.

O peixe-gota é capaz de suportar uma pressão máxima de 121 vezes a pressão atmosférica. Nessas condições, qual a profundidade máxima em que vive este peixe, em metros?

Dados: pressão atmosférica = 10^5 N/m²; densidade da água = 10^3 kg/m³; aceleração da gravidade = 10 m/s².

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a profundidade máxima em que o peixe-gota pode viver, considerando que ele suporta uma pressão máxima de 12 vezes a pressão atmosférica.

Dados:
- Pressão atmosférica ($P_0$): $10^5 \, \text{N/m}^2$
- Densidade da água ($\rho$): $10^3 \, \text{kg/m}^3$
- Aceleração da gravidade ($g$): $10 \, \text{m/s}^2$

A pressão total ($P$) suportada pelo peixe é 12 vezes a pressão atmosférica:

$$ P = 12 \times P_0 = 12 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 $$

A pressão a uma certa profundidade ($h$) na água é dada pela soma da pressão atmosférica e da pressão devido à coluna de água:

$$ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h $$

Substituindo os valores, temos:

$$ 12 \times 10^5 = 10^5 + 10^3 \cdot 10 \cdot h $$

Resolvendo para $h$:

$$ 12 \times 10^5 - 10^5 = 10^4 \cdot h $$

$$ 11 \times 10^5 = 10^4 \cdot h $$

$$ h = \frac{11 \times 10^5}{10^4} $$

$$ h = 1100 \, \text{m} $$

Portanto, a profundidade máxima em que o peixe-gota pode viver é **1100 metros**.

4) O peixe-gota ("Psychrolutes marcidus"), uma espécie do Pa...

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