4) Pedro e Luís tinham, em conjunto, a importância de R$ 690,00. Pedro gastou 1/4 de seu dinheiro e Luís gastou 3/5 do que possuía, ficando ambos com quantias iguais, Pedro tinha a quantia de:

a) R$ 510,00
b) R$ 270,00
c) R$ 450,00
d) R$ 350,00
* R$ 380,00

5) A função que representa o valor a ser pago com um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:

a) f(x) = x - 3
* f(x) = 0,97x
c) f(x) = 1,3x
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x

Question

4) Pedro e Luís tinham, em conjunto, a importância de R$ 690,00. Pedro gastou 1/4 de seu dinheiro e Luís gastou 3/5 do que possuía, ficando ambos com quantias iguais, Pedro tinha a quantia de:

a) R$ 510,00
b) R$ 270,00
c) R$ 450,00
d) R$ 350,00
* R$ 380,00

5) A função que representa o valor a ser pago com um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:

a) f(x) = x - 3
* f(x) = 0,97x
c) f(x) = 1,3x
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x

Accepted Answer

Vamos resolver as questões:

4) Pedro e Luís tinham, em conjunto, R$ 690,00. Pedro gastou $ \frac{1}{4} $ do seu dinheiro e Luís gastou $ \frac{3}{5} $ do que possuía, ficando ambos com quantias iguais. Quanto Pedro tinha inicialmente?

Seja $ x $ o valor que Pedro tinha e $ y $ o valor que Luís tinha. Temos:

$$ x + y = 690 $$

Após gastar, Pedro ficou com $ \frac{3}{4}x $ e Luís ficou com $ \frac{2}{5}y $. Como ficaram com quantias iguais:

$$ \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y $$

Resolvendo o sistema de equações:

1. $ x + y = 690 $
2. $ \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y $

Da segunda equação, isolamos $ y $:

$$ y = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}x = \frac{15}{8}x $$

Substituindo na primeira equação:

$$ x + \frac{15}{8}x = 690 $$

$$ \frac{8}{8}x + \frac{15}{8}x = 690 $$

$$ \frac{23}{8}x = 690 $$

Multiplicando ambos os lados por 8:

$$ 23x = 5520 $$

Dividindo por 23:

$$ x = 240 $$

Portanto, Pedro tinha R$ 240,00.

**Resposta correta: nenhuma das alternativas está correta.**

5) A função que representa o valor a ser pago com um desconto de 3% sobre o valor $ x $ de uma mercadoria é:

Para aplicar um desconto de 3%, multiplicamos o valor por 0,97:

$$ f(x) = 0,97x $$

**Resposta: b) f(x) = 0,97x**

4) Pedro e Luís tinham, em conjunto, a importância de R$ 690...

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