4. Resolva as operações:
a) $ 3.10^{2}+4.10^{2} $
b) $ 3.10^{2} \times 2.10^{3} $
c) $ 5.10^{4} \times 8.10^{3} $
d) $ 8.10^{6}+4.10^{3} $
e) $ 4.10^{3}+5.10^{3} $
f) $ 2.10^{4} \times 2.10^{3} $
g) $ 9.10^{3}+3.10^{6} $
h) $ 15.10^{8}+3.10^{4} $
i) $ 24.10^{18}+6.10^{9} $

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada uma das operações seguindo as regras de aritmética com notação científica:

a) $ 3.10^{2}+4.10^{2} $
Como as potências de 10 são iguais, simplesmente somamos os coeficientes:
$$ 3.10^{2}+4.10^{2} = (3+4).10^{2} = 7.10^{2} $$

b) $ 3.10^{2} \times 2.10^{3} $
Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes das potências de 10:
$$ 3.10^{2} \times 2.10^{3} = (3 \times 2).10^{(2+3)} = 6.10^{5} $$

c) $ 5.10^{4} \times 8.10^{3} $
$$ 5.10^{4} \times 8.10^{3} = (5 \times 8).10^{(4+3)} = 40.10^{7} $$

d) $ 8.10^{6}+4.10^{3} $
Como os expoentes das potências de 10 são diferentes, não podemos somar diretamente:
$$ 8.10^{6}+4.10^{3} = 8.10^{6}+0.004.10^{6} = (8+0.004).10^{6} = 8.004.10^{6} $$

e) $ 4.10^{3}+5.10^{3} $
$$ 4.10^{3}+5.10^{3} = (4+5).10^{3} = 9.10^{3} $$

f) $ 2.10^{4} \times 2.10^{3} $
$$ 2.10^{4} \times 2.10^{3} = (2 \times 2).10^{(4+3)} = 4.10^{7} $$

g) $ 9.10^{3}+3.10^{6} $
$$ 9.10^{3}+3.10^{6} = 9.10^{3}+3000.10^{3} = (9+3000).10^{3} = 3009.10^{3} $$

h) $ 15.10^{8}+3.10^{4} $
$$ 15.10^{8}+3.10^{4} = 15.10^{8}+0.0003.10^{8} = (15+0.0003).10^{8} = 15.0003.10^{8} $$

i) $ 24.10^{18}+6.10^{9} $
$$ 24.10^{18}+6.10^{9} = 24.10^{18}+0.000000006.10^{18} = (24+0.000000006).10^{18} = 24.000000006.10^{18} $$

Note que para as somas onde os expoentes são diferentes, a resposta foi dada de uma forma que mantém a notação científica correta, considerando que a diferença entre as magnitudes dos números pode ser muito grande.

4. Resolva as operações: a)

Resolva as operações: a) $3.10^{2}+4.10^{2}$ b) $3.10^{2} \times 2.10^{3}$ c) $5.10^{4} \times 8.10^{3}$ d) $8.10^{6}+4.10^{3}$ e) $4.10^{3}+5.10^{3}$ f) $2.10^{4} \times 2.10^{3}$ g) $9.10^{3}+3.10^{6}$ h) $15.10^{8}+3.10^{4}$ i) $24.10^{18}+6.10^{9}$

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