4 -(SPACECE) Getúlio cercará um terreno triangular que será feito no formato de sigito. Esse terreno já possui cerca em dois de seus lados, sendo necessário cercar apenas o terceiro lado, conforme representado na figura abaixo. Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado?

Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado?
A) 200 m
B) 600 m
C) 800 m
D) 400√5 m
E) 200√41 m

Question

4 -(SPACECE) Getúlio cercará um terreno triangular que será feito no formato de sigito. Esse terreno já possui cerca em dois de seus lados, sendo necessário cercar apenas o terceiro lado, conforme representado na figura abaixo. Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado?

Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado? A) 200 m B) 600 m C) 800 m D) 400√5 m E) 200√41 m

Qual é a medida do comprimento do lado desse terreno que deverá ser cercado?
A) 200 m
B) 600 m
C) 800 m
D) 400√5 m
E) 200√41 m

Accepted Answer

Para calcular o comprimento do lado que deve ser cercado, podemos usar o Teorema de Pitágoras. O triângulo é retângulo, com um cateto de 800 m e a hipotenusa de 1000 m.

O Teorema de Pitágoras é dado por:

$$ c^2 = a^2 + b^2 $$

Onde:
- $ c $ é a hipotenusa (1000 m),
- $ a $ é um cateto (800 m),
- $ b $ é o outro cateto (lado a ser cercado).

Substituindo os valores:

$$ 1000^2 = 800^2 + b^2 $$

$$ 1000000 = 640000 + b^2 $$

$$ b^2 = 1000000 - 640000 $$

$$ b^2 = 360000 $$

$$ b = \sqrt{360000} $$

$$ b = 600 $$

Portanto, a medida do lado que deverá ser cercado é **600 m**.

4 -(SPACECE) Getúlio cercará um terreno triangular que será ...

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