4. (UEL – adapt.) Uma comerciante varejista comprou 80 calças de dois tamanhos diferentes, pequeno e médio, gastando R$4.300,00. Cada calça de tamanho pequeno custou R$50,00, cada calça de tamanho médio custou R$60,00. Quantas calças de tamanho pequeno e médio, respectivamente, ela comprou?

a) 30 e 50
b) 37 e 43
c) 40 e 40
d) 43 e 37
e) 50 e 30

Q: 4. (UEL – adapt.) Uma comerciante varejista comprou 80 calças de dois tamanhos diferentes, pequeno e médio, gastando R$4.300,00. Cada calça de tamanho pequeno custou R$50,00, cada calça de tamanho médio custou R$60,00. Quantas calças de tamanho pequeno e médio, respectivamente, ela comprou? a) 30 e 50 b) 37 e 43 c) 40 e 40 d) 43 e 37 e) 50 e 30

Para resolver o problema, vamos definir: - $ x $ como o número de calças de tamanho pequeno. - $ y $ como o número de calças de tamanho médio. Duas equações podem ser formadas a partir das informações fornecidas: 1. A soma do número de calças é 80: \[ x + y = 80 \] 2. O custo total das calças é R$4.300,00, com cada calça pequena custando R$50,00 e cada calça média custando R$60,00: \[ 50x + 60y = 4300 \] Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Da primeira equação: \[ y = 80 - x \] Substituindo na segunda equação: \[ 50x + 60(80 - x) = 4300 \] \[ 50x + 4800 - 60x = 4300 \] \[ -10x + 4800 = 4300 \] \[ -10x = 4300 - 4800 \] \[ -10x = -500 \] \[ x = 50 \] Substituindo $ x = 50 $ na primeira equação: \[ 50 + y = 80 \] \[ y = 30 \] Portanto, a comerciante comprou 50 calças de tamanho pequeno e 30 calças de tamanho médio. **Resposta: e) 50 e 30**

Question

4. (UEL – adapt.) Uma comerciante varejista comprou 80 calças de dois tamanhos diferentes, pequeno e médio, gastando R$4.300,00. Cada calça de tamanho pequeno custou R$50,00, cada calça de tamanho médio custou R$60,00. Quantas calças de tamanho pequeno e médio, respectivamente, ela comprou?

a) 30 e 50
b) 37 e 43
c) 40 e 40
d) 43 e 37
e) 50 e 30

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos definir:

- $ x $ como o número de calças de tamanho pequeno.
- $ y $ como o número de calças de tamanho médio.

Duas equações podem ser formadas a partir das informações fornecidas:

1. A soma do número de calças é 80:
   $$
   x + y = 80
   $$

2. O custo total das calças é R$4.300,00, com cada calça pequena custando R$50,00 e cada calça média custando R$60,00:
   $$
   50x + 60y = 4300
   $$

Agora, vamos resolver esse sistema de equações.

Da primeira equação:
$$
y = 80 - x
$$

Substituindo na segunda equação:
$$
50x + 60(80 - x) = 4300
$$
$$
50x + 4800 - 60x = 4300
$$
$$
-10x + 4800 = 4300
$$
$$
-10x = 4300 - 4800
$$
$$
-10x = -500
$$
$$
x = 50
$$

Substituindo $ x = 50 $ na primeira equação:
$$
50 + y = 80
$$
$$
y = 30
$$

Portanto, a comerciante comprou 50 calças de tamanho pequeno e 30 calças de tamanho médio.

**Resposta: e) 50 e 30**

4. (UEL – adapt.) Uma comerciante varejista comprou 80 calça...

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