4) Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame?

A) 300 metros

B) 280 metros

C) 140 metros

D) 70 metros

E) 29 metros

Question

4) Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame? A) 300 metros B) 280 metros C) 140 metros D) 70 metros E) 29 metros

W

Withória

Feita pelo app

19/06/24

A) 300 metros

B) 280 metros

C) 140 metros

D) 70 metros

E) 29 metros

Accepted Answer

**Resposta: C**

Vamos calcular a metragem mínima gasta de arame.

Primeiro, precisamos encontrar o comprimento da diagonal do terreno retangular, que será a hipotenusa dos triângulos retângulos formados.

As dimensões do terreno são 20 metros de largura e 21 metros de comprimento. Pela fórmula do teorema de Pitágoras:

$$ d = \sqrt{(20)^2 + (21)^2} $$

$$ d = \sqrt{400 + 441} $$

$$ d = \sqrt{841} $$

$$ d = 29 \text{ metros} $$

Agora, vamos considerar a metade do terreno, que é um triângulo retângulo com catetos de 20 metros e 21 metros e hipotenusa de 29 metros.

Para cercar essa metade com 4 fios de arame, precisamos calcular o perímetro desse triângulo e multiplicar por 4.

O perímetro do triângulo é a soma dos seus lados:

$$ P = 20 + 21 + 29 $$

$$ P = 70 \text{ metros} $$

Como serão usados 4 fios de arame, a metragem total será:

$$ 4 \times 70 = 280 \text{ metros} $$

Portanto, a metragem mínima gasta de arame será:

**Resposta: B**

Serão necessários 280 metros de arame porque devemos multiplicar o perímetro do triângulo retângulo formado pela diagonal do terreno por 4, já que serão usados 4 fios de arame para cercar a metade do terreno.

Perguntas relacionadas