42 Nas figuras abaixo, calcular as áreas das partes coloridas (supondo-se os dados numéricos em cm):
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
208
Capítulo 13 • Geometria

Question

Accepted Answer

Para calcular as áreas das partes coloridas em cada figura, vamos seguir os passos abaixo:

a) **Triângulo retângulo:**
- Base = 12 cm, Altura = 10 cm.
- Área = $ \frac{12 \times 10}{2} = 60 \, \text{cm}^2 $.

b) **Triângulo isósceles:**
- Base = 6 cm, Altura = 5 cm.
- Área = $ \frac{6 \times 5}{2} = 15 \, \text{cm}^2 $.

c) **Círculo dentro de um quadrado:**
- Lado do quadrado = 10 cm.
- Área do quadrado = $ 10 \times 10 = 100 \, \text{cm}^2 $.
- Raio do círculo = 5 cm.
- Área do círculo = $ \pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{cm}^2 $.
- Área colorida = $ 100 - 25\pi \, \text{cm}^2 $.

d) **Retângulo e triângulo:**
- Área do retângulo maior = $ 6 \times 3 = 18 \, \text{cm}^2 $.
- Área do retângulo menor = $ 4 \times 2 = 8 \, \text{cm}^2 $.
- Área colorida = $ 18 - 8 = 10 \, \text{cm}^2 $.

e) **Pentágono:**
- Área do triângulo superior = $ \frac{5 \times 4}{2} = 10 \, \text{cm}^2 $.
- Área do retângulo = $ 5 \times 4 = 20 \, \text{cm}^2 $.
- Área total = $ 10 + 20 = 30 \, \text{cm}^2 $.

f) **Retângulo com parte removida:**
- Área do retângulo maior = $ 5 \times 8 = 40 \, \text{cm}^2 $.
- Área do retângulo menor = $ 5 \times 6 = 30 \, \text{cm}^2 $.
- Área colorida = $ 40 - 30 = 10 \, \text{cm}^2 $.

g) **Anel circular:**
- Raio externo = 5 cm, Raio interno = 3 cm.
- Área externa = $ \pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{cm}^2 $.
- Área interna = $ \pi \times 3^2 = 9\pi \, \text{cm}^2 $.
- Área colorida = $ 25\pi - 9\pi = 16\pi \, \text{cm}^2 $.

h) **Triângulo dentro de um retângulo:**
- Área do retângulo = $ 5 \times 4 = 20 \, \text{cm}^2 $.
- Área do triângulo = $ \frac{5 \times 4}{2} = 10 \, \text{cm}^2 $.
- Área colorida = $ 20 - 10 = 10 \, \text{cm}^2 $.

i) **Quadrado com diagonais:**
- Lado do quadrado = 6 cm.
- Área do quadrado = $ 6 \times 6 = 36 \, \text{cm}^2 $.
- Área de um triângulo = $ \frac{6 \times 6}{2} = 18 \, \text{cm}^2 $.
- Área colorida (metade do quadrado) = $ 18 \, \text{cm}^2 $.

j) **Meia circunferência e retângulo:**
- Área do retângulo = $ 8 \times 3 = 24 \, \text{cm}^2 $.
- Raio do semicírculo = 4 cm.
- Área do semicírculo = $ \frac{\pi \times 4^2}{2} = 8\pi \, \text{cm}^2 $.
- Área total = $ 24 + 8\pi \, \text{cm}^2 $.

Essas são as áreas das partes coloridas para cada figura.

42 Nas figuras abaixo, calcular as áreas das partes colorida...

42 Nas figuras abaixo, calcular as áreas das partes coloridas (supondo-se os dados numéricos em cm): a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 208 Capítulo 13 • Geometria

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