43. (UPE-PE) Rafael decidiu colocar cerâmicas com a forma de hexágonos regulares no piso da sala de seu escritório. Sabendo que a área do piso do escritório mede $ 25,5 \mathrm{~m}^{2} $, quea cerämica mede $ 10 \mathrm{~cm} $ de lado, desconsiderando a ärea ocupada pelos rejuntes, quantas pedras de cerâmica serão necessárias para cobrir todo o piso dessa sala? Considere $ \sqrt{3}=17 $.
a) 225
c) 765
e) 1250
b) 425
d) 1000

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular a área de um hexágono regular. A fórmula para a área de um hexágono regular, dado o comprimento do lado $l$, é:

$$ A = \frac{3\sqrt{3}}{2}l^2 $$

Dado que o lado $l = 10 $ cm $= 0,1 $ m (para converter para metros, pois a área do piso está em metros quadrados), podemos substituir na fórmula:

$$ A = \frac{3\sqrt{3}}{2}(0,1)^2 $$

Substituindo $ \sqrt{3} $ por 1,7 (considerando um erro de digitação na informação fornecida, onde deveria ser 1,7 ao invés de 17 para estar correto), temos:

$$ A = \frac{3 \times 1,7}{2} \times 0,01 $$
$$ A = \frac{5,1}{2} \times 0,01 $$
$$ A = 2,55 \times 0,01 $$
$$ A = 0,0255 \mathrm{~m}^2 $$

Agora, para encontrar quantas cerâmicas são necessárias para cobrir $ 25,5 \mathrm{~m}^2 $, dividimos a área total do piso pela área de uma cerâmica:

$$ \text{Número de cerâmicas} = \frac{25,5}{0,0255} $$

$$ \text{Número de cerâmicas} = 1000 $$

Portanto, serão necessárias 1000 pedras de cerâmica para cobrir todo o piso da sala. A resposta correta é a opção (d) 1000.

43. (UPE-PE) Rafael decidiu colocar cerâmicas com a forma de...

Ask a question and receive an answer instantly