44 (Unirio-RJ) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do Exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura a seguir. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco voador mede, em m, aproximadamente: a) 4,0 b) 4,5 c) 5,0 d) 5,5 e) 6,0

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar semelhança de triângulos. Temos dois triângulos:

1. O triângulo formado pelo holofote, a borda do disco e o ponto onde a luz toca o solo.
2. O triângulo maior formado pelo holofote, a borda da sombra no solo e o ponto onde a luz toca o solo.

A altura do triângulo menor é a distância entre o helicóptero e o disco (30 m), e a base é o raio do disco que queremos encontrar. A altura do triângulo maior é a soma das distâncias do helicóptero até o solo (30 m + 50 m = 80 m), e a base é a metade da largura da sombra (16 m).

Usando a semelhança dos triângulos, temos:

$$
\frac{\text{raio do disco}}{30} = \frac{8}{80}
$$

Resolvendo a equação:

$$
\text{raio do disco} = \frac{8 \times 30}{80} = 3
$$

Portanto, o raio do disco voador mede aproximadamente **3,0 m**.

**Resposta: a) 3,0**

44 (Unirio-RJ) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um o...

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