45
No quadro seguinte encontramos a variação (valorização ou desvalorização) percentual mensal do valor da ação de uma empresa comercializada na Bolsa de Valores.
Mês Rendimento
março +8%
april +2,5%
maio -3,0%
a) Sabendo que, no início de março, a ação valia R$ 25,00, determine o seu valor ao final de maio.
b) Qual a variação percentual do valor da ação nesse período?

46
Em seu primeiro ano, um fundo de investimento em ações valorizou-se 25%. No segundo ano, o fundo desvalorizou-se 30% e, no terceiro ano, o fundo recuperou 35% das perdas do ano anterior.
a) Quem aplicou R$ 4.800,00 nesse fundo, desde a sua criação, saiu com lucro ou prejuízo ao final dos três anos? Expresse esse valor em reais e em termos percentuais, levando em conta o valor investido.
b) Qual o rendimento percentual desse fundo no 3º ano?

Question

45
No quadro seguinte encontramos a variação (valorização ou desvalorização) percentual mensal do valor da ação de uma empresa comercializada na Bolsa de Valores.
Mês	Rendimento
março	+8%
april	+2,5%
maio	-3,0%
a) Sabendo que, no início de março, a ação valia R$ 25,00, determine o seu valor ao final de maio.
b) Qual a variação percentual do valor da ação nesse período?

46
Em seu primeiro ano, um fundo de investimento em ações valorizou-se 25%. No segundo ano, o fundo desvalorizou-se 30% e, no terceiro ano, o fundo recuperou 35% das perdas do ano anterior.
a) Quem aplicou R$ 4.800,00 nesse fundo, desde a sua criação, saiu com lucro ou prejuízo ao final dos três anos? Expresse esse valor em reais e em termos percentuais, levando em conta o valor investido.
b) Qual o rendimento percentual desse fundo no 3º ano?

Accepted Answer

Vamos resolver as questões:

### Questão 45

**a)** Determinar o valor da ação ao final de maio:

1. Valor inicial em março: R$ 25,00
2. Março: Aumento de 8%
   $$
   25 \times (1 + 0,08) = 25 \times 1,08 = 27
   $$
3. Abril: Aumento de 2,5%
   $$
   27 \times (1 + 0,025) = 27 \times 1,025 = 27,675
   $$
4. Maio: Redução de 3%
   $$
   27,675 \times (1 - 0,03) = 27,675 \times 0,97 = 26,84475
   $$

Portanto, o valor da ação ao final de maio é aproximadamente **R$ 26,84**.

**b)** Variação percentual total no período:

1. Valor inicial: R$ 25,00
2. Valor final: R$ 26,84

A variação percentual é dada por:
$$
\left(\frac{26,84 - 25}{25}\right) \times 100 = \left(\frac{1,84}{25}\right) \times 100 \approx 7,36\%
$$

### Questão 46

**a)** Cálculo do lucro ou prejuízo após três anos:

1. Valor inicial: R$ 4.800,00
2. Primeiro ano: Aumento de 25%
   $$
   4800 \times (1 + 0,25) = 4800 \times 1,25 = 6000
   $$
3. Segundo ano: Redução de 30%
   $$
   6000 \times (1 - 0,30) = 6000 \times 0,70 = 4200
   $$
4. Terceiro ano: Recuperação de 35% das perdas do segundo ano
   - Perda no segundo ano: $6000 - 4200 = 1800$
   - Recuperação no terceiro ano: $1800 \times 0,35 = 630$

Valor final no terceiro ano:
$$
4200 + 630 = 4830
$$

O valor final é **R$ 4830,00**. Comparando com o valor inicial de R$ 4.800, houve um lucro de R$ 30,00, que corresponde a:
$$
\left(\frac{4830 - 4800}{4800}\right) \times 100 = \left(\frac{30}{4800}\right) \times 100 \approx 0,625\%
$$

**b)** Rendimento percentual no terceiro ano:

Apenas a recuperação das perdas:
$$
\left(\frac{4830 - 4200}{4200}\right) \times 100 = \left(\frac{630}{4200}\right) \times 100 = 15\%
$$

Portanto, o rendimento percentual no terceiro ano foi de **15%**.