4A partir do repouso, um menino de 40 kg desce o escor-
regador como indicado na figura a seguir, no qual o atrito
pode ser considerado desprezivel.

Adote: $ heta = 30^o$ e $g = 10$ N/kg

Pede-se:
a) A aceleração do menino ao descer o escorregador.

b) Sua velocidade após percorrer 0,9 m.

Question

4A partir do repouso, um menino de 40 kg desce o escor-
regador como indicado na figura a seguir, no qual o atrito
pode ser considerado desprezivel.

Adote: $	heta = 30^o$ e $g = 10$ N/kg

Pede-se:
a) A aceleração do menino ao descer o escorregador.

b) Sua velocidade após percorrer 0,9 m.

Accepted Answer

Aqui estão as soluções para as perguntas apresentadas:

a) Para encontrar a aceleração do menino ao descer o escorregador, podemos usar a seguinte abordagem:

1.  Calcular a componente do peso que atua ao longo do escorregador:
    
    $ P_x = P \cdot \sin(\theta) $
    
    Onde:
    
    $ P = m \cdot g $ (peso do menino)
    
    $ m = 40 $ kg (massa do menino)
    
    $ g = 10 $ m/s² (aceleração da gravidade)
    
    $ \theta = 30^\circ $ (ângulo do escorregador)
    
    Então:
    
    $ P = 40 \cdot 10 = 400 $ N
    
    $ P_x = 400 \cdot \sin(30^\circ) = 400 \cdot 0.5 = 200 $ N
2.  Usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:
    
    $ F = m \cdot a $
    
    Onde:
    
    $ F = P_x $ (força resultante ao longo do escorregador)
    
    $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.
    
    Então:
    
    $ 200 = 40 \cdot a $
    
    $ a = \frac{200}{40} = 5 $ m/s²
    
    Portanto, a aceleração do menino ao descer o escorregador é de 5 m/s².

b) Para encontrar a velocidade do menino após percorrer 0,9 m, podemos usar a equação de Torricelli:

$ v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s $

Onde:

$ v $ é a velocidade final que queremos encontrar.

$ v_0 = 0 $ m/s (velocidade inicial, pois ele parte do repouso).

$ a = 5 $ m/s² (aceleração calculada no item a).

$ \Delta s = 0.9 $ m (distância percorrida).

Então:

$ v^2 = 0^2 + 2 \cdot 5 \cdot 0.9 $

$ v^2 = 0 + 10 \cdot 0.9 $

$ v^2 = 9 $

$ v = \sqrt{9} = 3 $ m/s

Portanto, a velocidade do menino após percorrer 0,9 m é de 3 m/s.

4A partir do repouso, um menino de 40 kg desce o escor- rega...

4A partir do repouso, um menino de 40 kg desce o escor- regador como indicado na figura a seguir, no qual o atrito pode ser considerado desprezivel.

Adote: $\theta = 30^o$ e $g = 10$ N/kg

Pede-se: a) A aceleração do menino ao descer o escorregador.

b) Sua velocidade após percorrer 0,9 m.

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